辽宁省六校协作体2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、2018---2019学年度下学期省六校协作体高一期中考试数学试题单选题：（每题4分，计40分）1、计算的值等于（）A．B．C．D．2、命题“，”的否定为（）A．，B．，C．，D．，3、若向量＝(2,3)，＝(4,7)，则等于(　　)A．(－2,－4)B．(2,4)C．(6,10)D．(－6,－10)4、角的终边经过，那么角可以是（）A．B．C．D．5、某单位青年、中年、老年职员的人数之比为10∶8∶7，从中抽取200名职员作为样本，若每人被抽取的概率是0.2，则该单位青年职员的人数为(　　)A．280B．

2、320C．400D．10006、样本数据的标准差为，那么标准差为（）A．B．C．D．7、函数在某个周期内的递减区间为那么的值分别为（）A．B．C．D．8、，，，那么，，的大小关系为（）A．B．C．D．9、中，设满足，，，若，则（）A．B．C．D．10、函数，方程有三个根，那么取值范围是（）A．B．C．D．多选题：（每题有多个答案，选对一个得2分，多选或不选不得分，全部选对得4分，计12分）11、已知函数，那么下列式子恒成立的是（）A．B．C．D．12、是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的

3、是（）A．B．C．D．13、如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻转成(平面)，若分别为线段的中点，则在翻转过程中，下列说法正确的是（）A．与平面垂直的直线必与直线垂直B．C．存在某个位置，使D．三棱锥外接球半径与棱的长之比为定值填空题：（每题每空2分，计16分）14、从三名男生和两名女生中选派三人参加数学竞赛，选派三人都是男生的概率为；选派三人既有男生又有女生的概率为。15、计算；。16、将函数向左平移个单位得函数图像；若为偶函数，那么；若为奇函数，那么。17、函数，；那么的值域为；若以的值为边长可以构成

4、一个三角形，那么实数的取值范围是。解答题：（共6小题，计82分）18、（本题满分10分）已知向量，（1）若，求；（2）若，求19、（本题满分12分）某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的名学生中随机抽取名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于分到分之间（满分分），将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，……，第八组：，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．（1）求第七组的频率，完成频率分布直方图，并估计该组数据的众数和中位数；（2）请根据频率分布直方图估计该校的名学生这次考

5、试成绩的平均分（统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表）．20、（本题满分12分）现有8名马拉松比赛志愿者，其中志愿者，，通晓日语，，，通晓俄语，，通晓英语，从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各1名，组成一个小组．(1)列出基本事件；(2)求被选中的概率；(3)求和不全被选中的概率．21、（本题满分12分）如图，四边形是边长为的正方形，为等腰三角形，，平面平面，动点在棱上，无论点运动到何处时，总有.（1）试判断平面与平面是否垂直，并证明你的结论；（2）若点为中点，求三棱锥的体积.22、（本题满

6、分18分）已知函数（）的图象的相邻两条对称轴的距离是，当时取得最大值．（1）求函数的解析式；(2)求在上的递增区间（3）若函数的零点为，求．23、（本题满分18分）已知函数是定义在上的奇函数。（1）求实数的值；（2）若，不等式对恒成立，求实数的取值范围；（3）若，在上的最小值为，求实数的值；六校协作体高一期中考试数学参考答案单选题：1---5ADABC6---10CABDB多选题：11---13ABCDAD填空题：14、，15、，16、，17、，解答题：（共6小题，计82分）18、（本题满分10分）（1）若

7、，则，所以-----5分（2）若，则，所以即，，解得或-----10分19、（本题满分12分）（1众数为.设中位数为（2）设这次考试成绩的平均分为则（图表、众数、中位数、平均分各3分）20、（本题满分12分）现有8名马拉松比赛志愿者，志愿者，，通晓日语，，，通晓俄语，，通晓英语，从中选出通晓日语、俄语和英语的志愿者各1名，组成一个小组．基本事件空间，，，，，，，，，，，，，，，，，，共18个基本事件．-----4分由于每个基本事件被选中的机会相等，这些基本事件是等可能发生的，用M表示“被选中”，则，，，，，

8、，含有6个基本事件，被选中的概率．-----8分用N表示“和不全被选中”，则表示“和全被选中”，，，，含有3个基本事件，和不全被选中的概率．-----12分21、（本题满分12分）（1）平面与平面垂直，证明如下：四边形是边长为2的正方形，所以，因为平面平面,平面，动点在棱上，无论点运动到何处时，总有，又平面，平面平面平面.-----6分（2）点为中点，到平面的距离等于到平面距离的一半，而到平面的距离等于到平面距离