湖北省宜昌市葛洲坝中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题

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1、宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年第一学期高一年级期末考试试卷数学试题一．选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合A＝{x

2、0

3、x2<1}，则(∁RA)∩B＝(　　)A．(0,1)B．[0,1]C．(－1,1]D．(－1,0]2．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．B．，C．D．3．函数的定义域为（　　）A．B．C．D．4．已知，则m、n、p的大小关系为()A．nmpB．npmC．pnmD．mpn5．已知，则=（）A．B．C．D．6．若点在角的终边上，则（）A．B．C．D．7．如图所示，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，则下列结论正确的是(

4、)A．B．=C．D．8．函数的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（）A．B．C．D．9．将函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再将它的图像向左平移个单位，得到了一个偶函数的，则的最小值为（）A．B．C．D．10．已知函数是奇函数，当时，，则的解集是（）A．B．C．D．11．函数的定义域为，值域为，则的最大值和最小值之差等于（）A．B．C．D．12．已知定义在上的函数满足，且时，，则零点个数是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题5分，共20分）13．已知向量，，若向量∥，则实数________14．已知函数，则__________．15．已知，则__________．1

5、6．下列说法：①正切函数在定义域内是增函数；②函数是奇函数；③是函数的一条对称轴方程；④扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角为；⑤若是第三象限角，则取值的集合为，其中正确的是__________．（写出所有正确答案的序号）三．解答题（共70分）17．（本小题10分）已知.（1）求的坐标；（2）当为何值时，与共线.18．（本小题12分）计算：⑴⑵19．（本小题12分）已知二次函数的最大值是4，且不等式的解集为．（1）求的解析式；（2）若存在，使得成立，求实数的取值范围．20．（本小题12分）已知（1）求函数的的最小正周期；（2）求函数的最大值，并写出取最大值时自变量的集合；（3）求函数在上的单

6、调区间；21.（本小题满分12分）已知点，是函数（，）图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）对于定义域为D的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．则称是该函数的“和谐区间”．（1）证明：是函数=的一个“和谐区间”．（2）求证：函数不存在“和谐区间”．（3）已知：函数（R，）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值．宜昌市葛洲坝中学2018-2019学年第一学期高一年级期末考试试卷数学试题答案命题人：李贤审题人：宋爱华1．D

7、2．D3．A4．B5．C6．C7．D8．A9．C10．A11．B12．C1．D【解析】因为，所以，所以，故选D.2．D【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域值域、和对应法则是否一致，即可得结果.【详解】对于，两个函数的对应法则不相同，不是同一函数；对于的定义域为，而的定义域为定义域不同，不是同一函数.对于，两个函数的定义域不相同，不是同一函数.对于的定义域、值域为，的定义域、值域为，两个函数的定义域、值域和对应法则相同，是同一函数，故选D.【点睛】本题通过判断几组函数是否为同一函数主要考查函数的定义域、值域以及对应法则，属于中档题.判断函数是否为同一函数，能综合考查学生对函数定义的理解，是

8、单元测试卷经常出现的题型，要解答这类问题，关键是看两个函数的三要素：定义域、值域、对应法则是否都相同，三者有一个不同，两个函数就不是同一函数.3．A【解析】【分析】由函数的解析式可得，化简可得，由此求得函数的定义域．【详解】由函数的解析式可得，∴，解得，故选：A．【点睛】本题主要考查对数函数的定义域，对数不等式的解法，属于基础题．对于函数定义域问题，首先分式要满足分母不为0，根式要求被开方数大于等于0，对数要求真数大于0，幂指数要求底数不等于0即可.4．B【解析】解析：因为，即，又，即，故应选B.点睛：本题设置的目的是综合考查指数函数、对数函数、幂函数的图象和性质及数形结合思想等知识和方法的

9、运用，求解的关键是准确利用所学函数的图象与单调性进行分析求解，对转化与化归的能力要求较高.5．C【解析】由得：，所以，故选D.6．C【解析】由题意得，选C.7．D【解析】△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，∴（+）=+，∴A错误；+=2，∴B错误；+++，∴C错误；，∴D正确．故选D．8．A【解析】试题分析：根据题意，图像中最大值和最小值分别为2，-2，那么A=2，同时可知2（4-1）=6