圆单元测试卷及答案详解_(超经典_吐血推荐)

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1、第24章圆单元测试（二）一、选择题（3分*12=36分）1、下列关于三角形的外心的说法中，正确的是（）。A、三角形的外心在三角形外B、三角形的外心到三边的距离相等C、三角形的外心到三个顶点的距离相等D、等腰三角形的外心在三角形内解析：本题考查三角形外心的意义：（1）三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点；（2）三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等。故答案选C。2、如果两圆半径分别为3和5，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是（）。A．内切B．相交C．外离D．外切解析：本题考查圆与圆的位置关系。因为5-

2、3<6<5+3故答案选B。3、如图，A、B、C、是⊙O上的三点，∠ACB=45°，则∠AOB的大小是（）。A．90°　　B．60°　　　C．45°　　D．22.5°解析：本题考查“同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”，∠AOB=2∠ACB=90°故答案选A。4、如图，底面半径为1，母线长为4的圆锥，一只小蚂蚁若从A点出发，绕侧面一周又回到A点，它爬行的最短路线长是（）A．2B．4C．4D．5第3题第4题第5题第6题解析：本题考查“圆锥的侧面展开图”以及“蚂蚁爬行路程最短问题”A’把圆锥沿母线PA剪

3、开得如图所示的侧面展开图，则由“两点之间线段最短”可知线段AA’即为蚂蚁爬行最短路程。规律：此种题型通常要求出侧面展开图这个扇形的圆心角的度数。求这个圆心角的度数利用扇形的弧长等于底面圆周长来求。由题意得，，∴∴△PAA’是等腰直角三角形∴AA’=故答案选B。规律：牢记这个求圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数公式：（注意：本公式只能在选择、填空题直接使用）5、如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB,∠AOC=78°,则∠E等于（）A．39°B．28°C．26°D．21°解析：本题考查“

4、连半径，得等腰三角形”的常用辅助线作法。连结OD，则由题意可得△OCD和△ODB，利用“等腰三角形两底角相等”和“三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和”可得∠OCD=∠ODC=2∠E,∴∠AOC=3∠E=78°，∴∠E=26°故答案选C。6、如图，AB是半圆的直径，AB＝2r，C、D为半圆的三等分点，则图中阴影部分的面积是（）。A、πr2B、πr2C、πr2D、πr2解析：本题考查“求阴影部分的面积”的常用作法。连结OD，OC，∵C、D为半圆的三等分点，∴弧AC=弧BD，∴∠DAB=∠ADC,∴CD

5、//AB∴，∴故答案选B。7、已知圆锥侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的底面半径与母线长的比为（）A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1解析：本题考查求圆锥侧面展开图的扇形圆心角的度数公式：（注意：本公式只能在选择、填空题直接使用）故答案选C。8、一条弦把圆分成1:5两部分，那么这条弦所对的圆心角的度数为（）A．60ºB．30ºC．60º或120ºD．30º或150º解析：本题是易错题：把求“圆心角”习惯性的当做求“圆周角”∵一条弦把圆分成1:5两部分，∴这条弦所对的劣弧、优弧的度数分别为60°，

6、120°∴这条弦所对的圆心角的度数即为这条弦所对的劣弧的度数60°故答案选A。9、如图，弦和相交于点，，，则的度数为（）A．20°B．50°C．70°D．110°第9题第10题D第12题解析：本题考查“在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等”，∴∠D=，∵∴=故答案选B。10、如图，过上一点作的切线，交直径的延长线于点D.若∠D=40°，则∠A的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．40°解析：本题重点考查“切线的性质——圆的切线垂直于过切点的半径”连结OC得，OC⊥CD，则∠COD=90°-∠D=

7、50°又∵∠COD=∠A+∠OCA，∠A=∠OCA∴∠A=25°故答案选B。11、正六边形的半径与边心距之比为（）A、B、C、D、解析：本题重点考查正六边形的基本图形，如右图，中心角∠AOB=60°，由等腰三角形的“三线合一”可知∠1=30°，∴Rt△OAC中，OA:OC=。故答案选C。12、如图，两圆相交于A、B两点，小圆经过大圆的圆心O，C，D分别在两圆上，若∠ADB=100°，则∠ACB=()A．35°B．40°C．50°D．80°解析：本题考查“圆内接四边形的对角互补”以及“同弧所对的圆周角等于

8、它所对的圆心角的一半”，辅助线的作法是识图能力的训练与培养。连结OA、OB,则四边形OADB是小圆的内接四边形，∴∠AOB=180°—∠ADB=80°，∴在⊙O中，∠ACB=∠AOB=40°故答案选B。题号123456789101112答案二、填空题（3分*10=30分）1、已知圆锥母线长为4cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面积等于_______解析：本题考查“圆锥的侧面积公式——S=πrl”，答案：8πcm22、半径为10的⊙O中，弦A