数学人教版九年级下册26.1反比例函数

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1、26.1反比例函数的意义（教案）一、教学目标知识和技能：理解反比例函数的概念，能用待定系数法求反比例函数的解析式,根据已知条件会求对应量的值.过程和方法：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，理解反比例函数的意义，体会数学在解决实际问题中的作用.情感态度：经历反比例函数概念的形成过程体会数学学习的重要性，提高学生学习数学的兴趣；通过学习反比例函数，培养学生合作交流意识和探索精神.二、教学重点、难点重点：理解反比例函数的概念，确定反比例函数解析式.难点：理解反比例函数的意义.三、教学过程（一）．1.复习提问2、生活情境引入：汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（

2、h）随速度v（km/h）的变化而变化.问题：（1）你能用含有v的代数式表示t吗？（2）利用（1）的关系式完成下表：（3）随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？（4）时间t是速度v的函数吗？为什么？3．动手：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:(1)一个面积为6400㎡的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化;(2)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3／h)的变化而变化;(4)实数m与n的积为-200,m随n的变化而

3、变化.4.探究：函数关系式a=、y=、t=、m=具有什么共同特点?你还能举出类似的实例吗?，，5、上面函数关系式形式上有什么共同特征？6、师生归纳反比例函数的意义。一般地，形如(k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，自变量x的取值范围是不等于零的全体实数.（二）、巩固新知：1、下列哪些等式中的y是x的反比例函数.①y=3x-1②③④y=6x-1⑤yx+5=02、已知函数y=（a+1）是反比例函数,则a=.（三）例题讲解.例1、（1）已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.①写出y与x的函数解析式；②求当x=4时y的值.分析:因为y是x的反比例函数,所以设y=

4、,，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值.解：（1）设y=,因为当x=2时,y=6,所以有6=,解得k=12.因此y=.（2）把x=4代入,得(四)应用新知1、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值.x-4-21y8-8（1）写出y与x的函数关系式.（2）根据函数关系式完成上表.（五）活动：每人写三个反比例函数，请同桌指出其中k的值.(六)、课堂小结1、学习了反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则y=(k≠0)；若y=(k≠0),则y是x的反比例函数.2、会用待定系数法求反比例函数的解析式.3、反比例函数关系式的简单应用.(七)作业布置（八）板书设计26.1反比例函数的意义1

5、、反比例函数概念形如(k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数,其中x是自变量，y是x的函数，自变量x的取值范围是不等于零的全体实数.