圆的面积公式推导教案

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1、圆的面积公式推导教案教学目标：1、通过操作，使学生理解圆的面积公式推导过程，掌握圆的面积的方法并能正确计算。2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3、渗透转化的数学思想和极限思想教学重点：1、理解圆的面积公式的推导过程。 2、掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。教具准备：圆片，剪刀。学具准备：分成十六等分的圆硬片。教学过程：一、故事导入【设计意图】引起学生学习兴趣，同时也让学生明白这个故事与

2、所要学习的内容有联系。二、出示学习目标【设计意图】让学生清楚学习的重点，难点是什么？也提醒老师要有的放矢。三、学习新知（一）、定义： 1、摸一摸哪里是圆的面积？圆所占平面的大小就是圆的面积。 （二）、小组交流圆与以前我们研究的平面图形有什么不同？不同之处：圆是由一条封闭曲线围成的平面图形，而以前学过的平面图形都是由几条线段围成的封闭图形。如何化曲为直呢，推导出它的面积公式呢？（三）复习旧知，渗透极限思想1、还记得这些平面图形的面积计算公式吗？  2、平行四边形的面积公式推导过程还记得吗？（我们是通过

3、剪拼的方法把它转化成长方形的。）小结：把圆转化成哪一个我们学过的平面图形，从而得到它的面积公式。（四）小组合作学习 （1)老师引导学生将圆化曲为直，先将圆沿直径剪开，然后沿半径再把圆平均分成偶等份。然后把剪成多份并用拼的方法将其转化成学过的规则图形。(2)请学生观察四组图。随着份数的不断增加，有何发现？（3）转化后的图形面积与圆的面积有什么关系？（4）长方形各部分相当于圆的什么？(5）试着推导出圆的面积公式。（五）风采展示1、学生汇报推导过程。2、学生齐读圆面积公式。并说一说圆的面积大小与什么有关系

4、？【设计意图】这两个环节是在教师的引导和启发中，每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。（六）当堂测试与应用1、做课件图示，求半径为2分米的圆的面积2、做课前出示的圆形花坛的面积。3、根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米（2）直径10厘米 4、一个雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？ 5、判断对错： （1）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。    （  ） （2）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。    （  ）【设计意图】在当堂测试与应用中设计了基本练

5、习与综合练习。基本练习主要是加强学生对圆面积的认识，并能计算圆的面积。综合练习是培养学生的综合应用能力。让学生根据不同的条件求出圆的面积，这样既能培养学生的解题能力，又发展了学生的思维。(七）总结今天我们推导出的圆的面积公式，是利用剪拼方式，把圆转化成长方形的。可见数学知识之间并不是孤立存在的，知识间的联系就是我们学好数学的钥匙。圆面积公式的推导过程就是一个很好的例子。