奥数乘除法巧算

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1、第二讲速算与巧算（二）一、乘法中的巧算1.两数的乘积是整十、整百、整千的，要先乘.为此，要牢记下面这三个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000例1计算①123×4×25②125×2×8×25×5×42.分解因数，凑整先乘。例2计算①24×25②56×125③125×5×32×53.应用乘法分配律。例3计算①175×34＋175×66②67×12+67×35＋67×52+6（原式中最后一项67可看成67×1）例4计算①123×101②123×994.几种特殊因数的巧算。例5一个数×10，数后添0；一个数×100，数后添00；一个数×1000，数后添000；以

2、此类推。如：15×10=15015×100=150015×1000＝15000例6一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；一个数×999，数后添000，再减此数；…以此类推。如：12×9＝120-12＝10812×99＝1200－12＝118812×999＝12000-12=11988例7一个偶数乘以5，可以除以2添上0。如：6×5＝3016×5＝80116×5=580。例8一个数乘以11，“两头一拉，中间相加”如：222211如：2456×11＝27016例9一个偶数乘以15，“加半添0”.24×15例10个位为5的两位数的自乘：十位数字×（十位数

3、字加1）×100+25如15×15=25×25=35×35=45×45=55×55=65×65＝75×75=85×85=95×95＝二、除法及乘除混合运算中的巧算1.在除法中，利用商不变的性质巧算商不变的性质是：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变.利用这个性质巧算，使除数变为整十、整百、整千的数，再除。例11计算①110÷5②3300÷25③44000÷1252.在乘除混合运算中，乘数和除数都可以带符号“搬家”。例12864×27÷543.当n个数都除以同一个数后再加减时，可以将它们先加减之后再除以这个数。例13①13÷9＋5÷9②21÷5-6÷5③2090÷

4、24-482÷24④187÷12-63÷12-52÷124.在乘除混合运算中“去括号”或添“括号”的方法：如果“括号”前面是乘号，去掉“括号”后，原“括号”内的符号不变；如果“括号”前面是除号，去掉“括号”后，原“括号”内的乘号变成除号，原除号就要变成乘号，添括号的方法与去括号类似。即a×（b÷c）=a×b÷c从左往右看是去括号，a÷（b×c）＝a÷b÷c从右往左看是添括号。a÷（b÷c）＝a÷b×c例14①1320×500÷250②4000÷125÷8③5600÷（28÷6）④372÷162×54⑤2997×729÷（81×81）习题二一、用简便方法求积：①17×100②11

5、12×5③23×9④23×99⑤12345×11⑥56789×11⑦36×15二、速算下列各题：①123×25×4②456×2×125×25×5×4×8③25×32×125三、巧算下列各题：①15000÷125÷8②1200÷25÷4③24000÷（125×3）④360×40÷60四、巧算下列各题：①11÷3＋4÷3②19÷5-9÷5③234×11+234×88