2015A单考单招数学试卷

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1、2015年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷A卷姓名准考证号一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。）1.已知集合M=,则下列结论正确的是A.集合M中共有2个元素B.集合M中共有2个相同元素C.集合M中共有1个元素D.集合M为空集2.命题甲是命题乙成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的定义域是A.B.C.D.4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是A

2、.B.C.D.5.已知角,将其终边按顺时针方向旋转周得角,则=CA.B.C.D.6.已知直线与圆则直线和圆的位置关系是A．相切B.相离C.相交且不过圆心D.相交且过圆心7.若则方程所表示的曲线是DA.圆B.椭圆C.双曲线D.椭圆或圆8.在下列命题中，真命题的个数是①②③④6A.0个B.1个C.2个D.3个9.若，则A．.BC.D.10.在等比数列中,若则……A.B.C.D.11.下列计算结果不正确的是A.B.C.0！=1D.12.直线的倾斜角为A.B.C.D.13.二次函数的最大值为5,则A.B.C.D.

3、14.已知,且则A.B.C.D.15.在中,若三角之比则A.B.C.D．16.已知,则3的最小值为CA.B.C.D.17.下列各点中与点关于点中心对称的是A.BC.D.18.焦点在轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为A.B.C.D.6二．填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)19.不等式的解集为（用区间表示）20.若则a21.已知=,则2822.当且仅当时，三个数4，成等比数列23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率2/924.二项式展开式的

4、中间一项为Y25.体对角线为3cm的正方体，其体积oX26.如图所示，在所给的直角坐标系中，半径为2，且与两坐标轴相切的圆的标准方为三．解答题:(本大题共8小题，共60分)(题26图)（解答题应写出文字说明及演算步骤）27.（本题满分7分）平面内，过点的直线与直线垂直，求的值.28.(本题满分7分)已知函数,求值:(1);(2分)(2);(2分)(3).(3分)29（本题满分7分）课外兴趣小组共有人，其中名男生，名女生，其中名为组长，现要选人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数．(1)要求组长

5、必须参加；(2分)(2)要求选出的人中至少有名女生；(2)(3)要求选出的人中至少有名女生和名男生．(3分)30.(9分)根据表中所给的数字填空格,要求每行的数成等差数列,每列的数成等比数列.6cb112求：(1)的值;(3分)(2)按要求填满其余各空格中的数;(3分)(3)表格中各数之和.(3分)(题30表格)31.(本题满分6分)已知()的最小正周期为,(1)求的值;(4分)(2)的值域.（2分）32.(本题满分7分)在中，若，,求角.DABCB1A1D1C133.(本题满分7分)如图所示,在棱长为正

6、方体中,平面把正方体分成两部分;求:(1)直线与平面所成的角;(2分)(2)平面与平面所成二面角的平面角的余弦值;(3分)(3)两部分中体积大的部分的体积.(2分)(题33图)34.(本题满分10分)已知抛物线，斜率为的直线L过其焦点F且与抛物线相交于点.（1）求直线L的一般式方程；(3分)（2）求的面积；(4分)（3）由（2）判断：当直线斜率为何值时的面积有最大值；当直线斜率为何值时的面积有最小值.(3分)6YBAX(题34图)参考答案一、选择题1．D2.C3.A4.C5.C6.B7.D8.C9.A10

7、.D11.D12.C13.C14.D15.B17.B18.A二、填空题19．(－∞，0)∪（7，+∞）20．A21.2822.{7,-5}23.24．25．326．三、27．（3分）28．⑴4；⑵－⑶当t－1≥0，即t≥1时，f(t-1)=-2t；t《1时，f(t-1)=-2t+529．⑴=91；⑵=371；⑶=35130．11236每一列的公比都是2，分行或分列求和就可以了31．⑴y=-5sin(ax+)+2；（2分）a=±3（2分）⑵[－3，7]32．AB=2，（2分）AC=；（2分）；C=33．⑴；

8、⑵⑶34．⑴焦点F(0，1)（1分）直线kx-y+1=0(2分)⑵点到直线距离公式求高2分，弦长公式求底1分，面积表示1分6