数学人教版七年级上册数学人教版七年级上册整式的加减

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1、《整式的加减》教学设计一、教学目标知识与技能：1、理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。            2、掌握合并同类项的方法，能进行同类项的合并。            3、会利用合并同类项将整式化简。过程与方法：1、探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。2、通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的数学思想。情感、态度与价值观：1、通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学的兴趣。2、培养学生合作交流的意识和探索精神，让他们享受成功的喜悦。二、学情分析1、教材分析：教材的目的是让学生能够通过例题掌握合并同类项的步

2、骤和方法，但例题单一，不适合分层教学；2、学情分析：学生层次各有不同，能力有差异，教师应通过多种途径鼓励学生选择合适的问题进行练习，循序渐进，以掌握合并同类项的方法，让学生能够充分参与课堂，体会成功的喜悦。三、教学重难点重点：同类项的条件与判断难点：合并同类项四、教学过程【活动1】创设情境导入新课问题1：老师拿出一些1角、2角、5角的硬币，请同学们数一数，这些硬币共有多少钱？怎样数，又快又好？为什么？生答：先把相同面值的硬币放到一起数，再用面值×硬币个数，最后把结果相加。师：很棒，在生活中，我们常常象分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类。在数学上，我们也可以把具有相同特征的项归为一类。设

3、计目的：从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的需求，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，让学生意识到“归类”存在于生活中；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系。问题2：青藏铁路西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100(km/h)，在非冻土地段的行驶速度是120(km/h)，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t(h)，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，行驶时间是t小时，则冻土地段的路程可表示为100t千米.非冻土地段的铁路长怎么表示？列车在非山区路段的行驶速度是120千米/时

4、，行驶时间是2.1t，根据路程=速度×时间，可得非冻土地段长为120×2.1t，即252t千米.所以这段铁路的全长是（100t+252t）千米.如何化简式子100t+252t呢，这就是本节课我们要解决的问题.[板书课题：2.2整式的加减（一）]【活动二】类比学习探索新知（一）探索同类项的概念1、如果将字母t换成2，也就是当t=2时，你会运用乘法的分配律进行计算吗？这个式子的两项都含有一个相同的因数2，因此根据乘法的分配律可得它等于（100+252）×2；将字母t换成-2呢？这个式子的两项都含有一个相同的因数-2，逆用乘法的分配律，可知原式等于（100+252）×（-2）；类比数的运算，你会

5、化简式子100t+252t了吗？这个式子中的两项都含有相同的因数t，根据乘法的分配律可得等于（100+252）t.这里每个式子的两项都分别含有相同的因式2，-2，t，所以我们可运用乘法的分配律进行计算或化简.100+252的和是多少？（352）2、根据这个探究过程，你能更进一步将下面的式子化简吗？（1）100t-252t=()t；(2)3x2+2x2=()x2；（3）3ab2-4ab2=()ab2.第一个多项式可看成是哪两个单项式的和呢？100t与-252t的和，所以原式=[100+（-252）]t=-152t；3x2+2x2=(3+2)x2=5x2；第三个多项式可看成是3ab2与-4ab

6、2的和，所以原式=[3+（-4）]ab2=-1ab2=-ab2.说得好，-1ab2中的1可省略不写，但千万别把负号漏掉了.3、通过化简，我们把每个多项式中的两项都合并成了一项，而这两项之所以能合并成一项，是因为它们有一些共同的特点.仔细观察每个式子中的两项，找一找：它们都有什么共同特点？小组内的同学可以讨论一下，比一比，看哪个小组找的又快又准！每个多项式的两项所含的字母相同，如（1）式中的两项都含有字母t，（2）式中的两项都含有字母x，（3）式中的两项都含有字母a、b.每个多项式的两项不仅所含的字母相同，而且同一字母的指数也相同，如（1）式中的t的指数都是1；（2）式中字母x的指数都是2；

7、（3）式中字母a的指数都是1，字母b的指数都是2.综上所述，这些多项式中两项的共同特点就是：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.具有这些共同点的项就是同类项，谁能完整的说一下什么样的项叫做同类项？像100t与-252t，3x2与2x2，3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.同类项具备以下两个特征：一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同.注意这里的几个“相同”，第一个相同是