《谱线精细结构》PPT课件

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1、谱线精细结构电子自旋提纲19-2原子光谱原子光谱的塞曼效应碱金属原子在强磁场中的能量本征值方程能量本征值对应的能级图如Li原子及在强磁场中2p----2s跃迁的塞曼分裂谱）弱磁场中的反常塞曼效应强磁场中的正常塞曼效应自旋轨道耦合相互作用作业：讲义2019-4*简并对称性的破除经典磁矩的定义：经典角动量的定义：磁矩与轨道角动量的关系：角动量空间方向量子化，所以磁矩也是量子化的，但是这些不同方向的角动量状态对应的能量En却是相同的，在无外场时能级简并，只与n有关。如果加上外磁场，磁矩与外磁场的相互作用将使各简并的磁量子态能量发生不同的变化，

2、简并态被消除，出现了能量与磁量子数m有关的状态。原子光谱的塞曼效应一般情况下，原子中电子近似处于一个平均的有心力场运动，其定态薛定谔方程解类似于氢原子，能级由主量子数决定，且能级是简并的。1896年塞曼发现原子在强磁场中，每条光谱线分裂成三条谱线，其中一条与原来频率相同，另外两条与其频差相等，一大一小，频差与磁场强度有关，这称为正常塞曼效应。下面以碱金属来说明：碱金属的一个价电子处在由原子实形成的屏蔽库仑场中，或者说原子核对最外层电子的作用受到屏蔽。使其能量较氢原子的能量降低。00–0+设外磁场在Z方向，如图所示。因为磁矩和轨道角动量的关系

3、：价电子轨道运动的磁矩与外磁场的相互作用能为：所以可以说价电子轨道角动量与外磁场有相互作用能：将磁矩与外磁场的相互作用能写为轨道角动量与磁场的互作用能碱金属原子的哈密顿量为：轨道角动量与磁场的互作用能核及满壳层电子产生的屏蔽库仑势可以证明：外加均匀磁场后，势场的球对称性被破坏，角动量不再守恒了，但角动量的模方L2及Lz仍然是守恒量。因此，仍可选为守恒量的完全集合。在库仑屏蔽场中的能量本征值哈密顿量：定态薛定谔方程价电子的本征函数对应的能量本征值轨道磁矩与磁场的贡献碱金属原子及在强磁场中的能量本征值方程因此，原来简并的能级分裂成条。称为拉莫尔频率。选择定

4、则：只允许发生在而且或的能级间的跃迁发生。能量本征值对应的能级图如Li原子及在强磁场中锂谱线的塞曼效应m01–1能级和跃迁有磁场无磁场0670.7nm2p1s选择定则：在库仑屏蔽场中的能量本征值定态薛定谔方程对应的能量本征值轨道磁矩与磁场的贡献碱金属原子及在强磁场中的能量本征值方程总结：谱线精细结构电子自旋在弱磁场下原子光谱线具有更复杂的分裂现象，即谱线分成偶数条，称为反常塞曼效应。利用分辨率更高的光谱仪观测发现，在碱金属中原来观测到的一条谱线，实际分裂成两条或更多条，这现象通常称为光谱的精细结构。反常塞曼效应原子光谱的精细结构在非均匀磁场中原子磁矩

5、除受磁力矩外，还受一磁力：因为角动量量子化，磁矩也量子化，所以在非均匀磁场中，态的原子束分裂成条。1921年，史特恩和盖拉赫在非均匀磁场中一些处于s态的原子射线束，一束分为两束的现象。它不能用轨道角动量的空间量子化来加以解释。实验事实一仅用原子轨道磁矩是无法解释原子光谱的多重复杂分裂。除了轨道磁矩之外，原子内还有另外一种也是分立的磁矩存在。此外，在钠原子光谱中有一条最亮的黄色谱线（D）线是由589.0nm(D1)和589.6nm(D2)两条谱线组成。碱土金属甚至具有三线结构，即使无外磁场谱线也一分为二或三。显然，谱线的精细结构不能仅用n,l,m三个量子数描

6、述的态来解释。实验事实二仅用原子轨道磁矩是无法解释原子光谱的多重复杂分裂。除了轨道磁矩之外，原子内还有另外一种也是分立的磁矩存在。1925年，不到25岁的年轻大学生乌伦贝克和高斯米特提出电子自旋的大胆假设：结论1925年，不到25岁的年轻大学生乌伦贝克和高斯米特提出电子自旋的大胆假设：认为电子不是点电荷，它除了有轨道运动以外，还有自旋运动，即每个电子本身都具有固有的内禀角动量称之为自旋角动量，它在空间任一方向上的投影只能取两个值：称为自旋磁量子数每个电子的自旋磁矩与自旋角动量关系为：电子自旋称为玻尔磁子自旋角动量的大小为：称为自旋量子数。磁场中一些处于s态

7、的原子射线束，虽然轨道角动量为零，但由于自旋角动量与磁场的相互作用使其分裂成两条谱线。这就解释了史特恩和盖拉赫的实验。它只能取自旋、静质量和电荷都是标志基本粒子的重要物理量。考虑到电子的自旋，波函数应包含自旋沿某方向只取两个值，即应有两个自旋自由度。在特殊（无耦合）情况下，波函数有分离变量的形式：是自旋本征态，满足本征方程：所以s它只能取自旋轨道耦合相互作用电子轨道运动产生的内磁场与轨道角动量成正比。因此，电子自旋磁矩在轨道运动产生的内磁场中相互作用能电子自旋磁矩与自旋角动量的关系：考虑自旋轨道耦合相互作用，原子的哈密顿算符：上述定态薛定谔的能量本征值能

8、很好地解释能级的精细结构。自旋轨道耦合的物理意义是它们形成了总角动