结构优化方法研究综述

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1、航空学报第16卷第4期Vol.16No.41995年7月ACTAAERONAUTICAETASTRONAUTICASINICAJuly1995结构优化方法研究综述许素强夏人伟(北京航空航天大学CAD中心,北京,100083)METHODSOFSTRUCTURALOPTIMIZATION:ANOVERVIEWXuSuqiang,XiaRenwei(CADCentre,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing,100083)摘要回顾了结构优化研究的过去,介绍了目前的研究状态,

2、展望了发展的趋势。关键词结构优化,数学规划,近似概念,优化准则中图分类号V222,O224AbstractThepast,presentandfutureofstructuraloptimizationarereviewed.Keywordsstructurealoptimization,mathemiaticalprogramming,approximateconcept,optimalitycriterion1结构优化的概念及其意义现代结构优化(亦称结构综合),主要指数值结构优化或计算机结构优化,其研究内容是把数学规划理论与力学分析

3、方法结构起来,以计算机为工具,建立一套科学的、系统的、可靠而又高效的方法和软件,自动地改进和优化受各种条件限制的承载结构设计。传统的结构设计方法是设计人员根据经验和判断提出设计方案,随后用力学理论对给定的方案进行分析、校核。若方案不满足约束限制,人工调整设计变量,重新进行分析、校核,直到找到一个可行方案,即满足各种条件限制的方案。这个设计过程周期长、费用高、效率低,并且得到的结果仅是可行方案,多数不是最优设计。传统的方法无论是分析还是设计都存在大量的简化和经验,准确性差。科学技术的发展,工程结构复杂性的增加及其要求的提高,传统的设计方法

4、已不能满足需要,人们希望一个准确性好又有良好的设计效率的新方法的出现。计算机的出现,使这种要求成为可能,各种计算机辅助分析、计算机辅助设计技术相继出现。其中有限元分析、优化设计是主要的基础方法。[1]1960年,Schmit首先引入数学规划理论并与有限元方法结合求解多种载荷情况下弹性结构的最小重量设计问题,形成了全新的结构优化的基本思想,意味着现代结构优化技术的开始。该概念一经出现,很快受到了许多学者尤其是结构设计工程师的关注并开展了广泛深入的研究。随着计算机的发展,结构分析能力和手段的不断完善,数学寻优技术的提高,结构优化已成为计算力

5、学中最活跃的分支之一,其研究已有很多综述报[2～13]道。研究的范围十分广泛,从研究层次上看可有尺寸优化问题、形状优化问[8,14～16][13,17][13,18]题及材料选择、拓扑优化问题;从问题的复杂程度看已经从简单的桁1993年12月22日收到,1994年7月2日收到修改稿高等学校科学技术基金资助课题016号386航空学报第16卷[19,20]架设计发展到梁、板、壳等多种复杂元素的结构设计;设计变量有连续性、离散性;约束从最初的应力、位移发展到稳定、动力特性等。随着对工程设计概念例如可靠性、模糊等不确定性的因素的认识,相应的优化

6、模型也已提出,基于可靠性概念的优化设[21～23][24～28][25,29～31]计,结构模糊优化;目标函数有单目标、多目标等;目前在航空航[32～35]天领域考虑控制因素的结构优化问题得到了广泛的注意。结构优化软件系统的开发与基础方法研究有同样的重要性,软件是结构优化用于实际结构的工具。航空工业首先刺激推动了结构优化的发展,也是目前开发和应用结构优化软[36][37][38]件的主要行业。目前已有的程序系统,如GENESIS、ASTROS、STAR、[39][40～42][43]CATIA-ELFINI,ACCESS、DDDU。一些

7、大的商用有限元分析系统如[44]MSC/NASTRAN也已把敏度分析及优化方法包含进去。结构优化有3个基础,一是计算机技术;二是结构分析的方法;三是数学规划的理论。计算机的技术经过几十年的发展,无论是硬件还是软件水平都有很大提高,而且迅速发展,为结构分析与优化提供了越来越好的实现环境;结构分析主要采用有限元分析方法,有限元比结构优化略早,但几乎是同时发展的,但有限元方法相当完美的变分原理理论基础及其良好的数值性质使它很快地被工程界所接受,并早已广泛应用,现已成为结构力学等领域主要的分析工具。有限元技术为结构优化提供了可靠、强大的分析手段

8、;数学规划为结构优化奠定了良好的数学基础,目前严格数学规划方法能处理的变量和约束还不多,主要是不能解决变量多、约束多这样的工程设计问题。如何把数学规划的理论应用于结构优化设计,根据结构设计的特点提出通用性、