面面垂直判定

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1、平面与平面垂直的判定二、直线与平面垂直的判定定理线线垂直线面垂直1.图形表示2.符号表示关键：线不在多，相交则行一、直线与平面垂直的定义复习回顾：（一）请同学们回忆“如何判定直线和平面垂直？”一、平面几何知识：等腰三角形底边上的中线垂直于底边勾股定理圆直径所对的圆周角是直角菱形对角线互相垂直矩形邻边互相垂直二、空间直线和平面垂直的定义。复习回顾：（二）判断空间垂直关系的关键是线线垂直，你能想起多少种判断线线垂直的方法？独立思考后举手回答，其他同学可作补充。拦洪坝水平面1半平面定义平面的一条直线把平面分为两部分，

2、其中的每一部分都叫做一个半平面。半平面:半平面半平面从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面.记为：二面角二面角的定义注意：二面角不是角度，是图形。l怎样度量二面角的大小？1.在立体几何中,"异面直线所成的角"是怎样定义的？直线a、b是异面直线,在空间任选一点O,分别引直线a'//a,b'//b,我们把相交直线a'和b'所成的锐角（或直角）叫做异面直线所成的角。怎样度量二面角的大小？能否转化为两相交直线所成的角？4．二面角的大小lβ2.二面角的

3、取值范围二面角的平面角说明:1.平面角的两边分别在二面角的两个面内，分别垂直于二面角的棱.用平面角刻画二面角的大小。平面角是直角的二面角叫做直二面角。求二面角的大小------------求二面角的平面角αβaBbCEAD一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.记作平面与平面垂直的定义一、直观感知，导入新课：（一）、生活中面面垂直的例子无处不在，你能举几个例子吗？请独立思考后举手发言，其他同学可作补充。如：建筑工人砌墙时，沿系有铅锤的线砌墙：如果一个平面经过另一个平面的一条

4、垂线，那么这两个平面互相垂直。2.符号表示：线面垂直面面垂直线线垂直面面垂直的判定定理二、深入探究，形成规律1.图形表示：ABOＣP例1如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A,B的任意一点。求证：平面PAC⊥平面PBC.三、活学活用，提升能力思考：你还能发现哪些面互相垂直？【变式练习】三棱锥P-ABC中∠ABC=90°，PA=PB=PC，则下列说法正确的是（　）A.平面PAC⊥平面ABCB.平面PAB⊥平面PBCC.PB⊥平面ABCD.BC⊥平面PAB解析：如图，因为∠ABC=

5、90°，PA=PB=PC，所以点P在底面的射影落在△ABC的斜边的中点O处，连接OB，OP，则PO⊥OB．又因为PA=PC，所以PO⊥AC，且AC∩OB=O，所以PO⊥平面ABC．又所以PO平面PAC，所以平面PAC⊥平面ABC.A2.判断正误(1)如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（）(2)如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（）(3)如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线,则α⊥β.（）××√二、深入探究，形成规律二、深入探究，形成规律G二、深入探

6、究，形成规律探究1：ACBDA1C1B1D1（二）在如图正方体,请问正方体的哪些面与垂直?先独立思考，然后举手发言。三、活学活用，提升能力2.如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G-SEF。SG1G2G3EFD求证:平面GEF⊥平面SGDSEFGD三、活学活用，提升能力练习3：ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥平面ABCD，E是PC的中点，求证：(1)AP∥平面BDE；

7、(2)平面PAC⊥BDE.POABCDE