主成分分析、因子分析

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1、主成分分析(Principalcomponentanalysis)主成分的定义从n个观察对象的m个变量中寻找i（i

2、成分特征根之和占总方差的比例，累积贡献越大，表明前i个主成分反映了X的信息（“总方差”）就越多。Bartlett法：取有统计学差异的经验法：累积贡献率达（70％、80％、85％、）均数法：取大于或者约等于1的主成分的个数i的确定上机内容：主成分计算主成分评价主成分回归1.主成分计算见教材p50例4.1SAS的步骤①数据步（data步）：略②过程步（proc步）PRINCOMP（主成分计算过程）SAS中PRINCOMP过程Procprincomp选项;*var变量列表;Run;*:表示Princomp过程必须的语句。程序4.1title'主成分分析';dataex

3、p4_1;inputx1-x6@@;cards;141328142239........9912102346;procprincomp;varx1-x6;run;2.主成分评价步骤：提取主成分(Procprincomp)用主成分做评价第一主成分：排序法前两个主成分：散点图前i个主成分：综合得分法见教材P56例4.4例4.4的程序title'主成分评价';dataexp4_4;inputid$x1-x16@@;cards;教青0.771.140.191.520.770.190.570.570.190.000.000.194.560.380.380.00......

4、..工老1.951.300.000.650.000.000.000.001.300.000.000.001.953.240.650.00;procprincompout=prindata;varx1-x16;run;指定紧接着的前一个变量类型为字符型变量“Out＝c”表示产生一个名为C的数据集，C包含原始数据及各观测值对应的变量个数的主成分例4.4的程序(第一主成分、前i个主成分)title'主成分评价';dataexp4_4;inputid$x1-x16@@;cards;略;procprincompout=prindata;varx1-x16;run;proc

5、printdata=prindata;varidprin1prin2prin3prin4;run;例4.4的程序title'主成分评价';dataexp4_4;inputid$x1-x16@@;cards;略;procprincompout=prindata;varx1-x16;run;title'plotofthefirstfactorandthesecondfactor';procgplotdata=prindata;plotprin2*prin1;run;3.主成分回归步骤：提取主成分(Procprincomp)选取前i主成分做回归（Procreg）见教材

6、p60例4.5例4.5程序（提取主成分）title'主成分回归';dataexp4_5;inputx1x2x3y@@;cards;13.09.250.013.0........49.034.82500.036.0;procprincompout=prindata;varx1-x3;run;例4.5程序（主成分回归）title'主成分回归';dataexp4_5;inputx1x2x3y@@;cards;略;procprincompout=prindata;varx1-x3;run;procregoutest=prindata;modely=x1x2x3/pcom

7、it=1;output;run;procprintdata=prindata;run;“Outest＝c”表示产生一个名为C的数据集，C包含回归模型拟合过程与参数估计值“pcomit=n”指定每个n值都做进程通讯即IPC分析作用：回归过程除了用最后n个主成分外的其余几个主成分（用了前“变量数－n”个的主成分）来做回归。并把IPC分析出相应参数输出到Outest指定的数据集c中。因子分析(factoranalysis)因子分析的定义寻找隐含在多变量数据中的无法直接观察，但又支配多个变量间相互关系的少数几个（小于原指标个数）专业上有意义的，相互间彼此独立的公因子的一

8、种多元统计分析方法。因子