2018届高三数学复习集合常用逻辑用语平面向量复数不等式算法推理与证明计数原理第1讲集合常用逻辑用语理

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1、第1讲　集合、常用逻辑用语1.(2017课标全国Ⅲ,1,5分)已知集合A={(x,y)

2、x2+y2=1},B={(x,y)

3、y=x},则A∩B中元素的个数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3B.2C.1D.02.(2017合肥第二次教学质量检测)已知命题q:∀x∈R,x2>0,则(　　)A.命题¬q:∀x∈R,x2≤0为假命题B.命题¬q:∀x∈R,x2≤0为真命题C.命题¬q:∃x∈R,x2≤0为假命题D.命题¬q:∃x∈R,x2≤0为真命题3.(2017惠州第三次调研考试)已知全集U=R,集

4、合A={1,2,3,4,5},B={x∈R

5、x≥2},则图中阴影部分所表示的集合为(　　)A.{0,1,2}B.{0,1}C.{1,2}D.{1}4.若集合M=,N为自然数集,则下列结论正确的是(　　)A.M⊆{x

6、x≥1}B.M⊆{x

7、x>-2}C.M∩N={0}D.M∪N=N5.(2017合肥第二次教学质量检测)已知集合A=[1,+∞),B=,若A∩B≠⌀,则实数a的取值范围是(　　)A.[1,+∞)B.C.D.(1,+∞)6.下列有关命题的说法正确的是(　　)A.命题“若xy=0,则x=0”的否命题:“若

8、xy=0,则x≠0”B.“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为真命题C.命题“∃x∈R,2x2-1<0”的否定:“∀x∈R,2x2-1<0”D.命题“若cosx=cosy,则x=y”的逆否命题为真命题-6-7.(2017武汉武昌调研考试)一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下,甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”乙说:“我没有作案,是丙偷的.”丙说:“甲、乙两人中有一人是小偷.”丁说:“乙说的是事实.”经过调查核实,四人中有两人说的是真话,另外两人说的是假话,且这四人中只有一

9、人是罪犯,由此可判断罪犯是(　　)A.甲B.乙C.丙D.丁8.已知命题p:函数f(x)=2ax2-x-1在(0,1)内恰有一个零点;命题q:函数y=x2-a在(0,+∞)上是减函数.若p且¬q为真命题,则实数a的取值范围是(　　)A.(1,+∞)B.(-∞,2]C.(1,2]D.(-∞,1]∪[2,+∞)9.(2016四川,7,5分)设p:实数x,y满足(x-1)2+(y-1)2≤2,q:实数x,y满足则p是q的(　　)A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.设集合S={A

10、0,A1,A2,A3},在S上定义运算⊕为:Ai⊕Aj=Ak,其中k为i+j被4除的余数(i,j=0,1,2,3).则满足关系式(x⊕x)⊕A2=A0的x(x∈S)的个数为(　　)A.4B.3C.2D.111.(2017新疆第二次适应性检测)以下结论正确的是(　　)A.一个圆柱的侧面展开图是一个长、宽分别为6和4的长方形,则这个圆柱的体积一定等于B.命题“∃x0∈R,+x0-1<0”的否定是“∀x∈R,x2+x-1>0”C.当ω≠0时,“φ=kπ+(k∈Z)”是“函数f(x)=sin(ωx+φ)为偶函数”的充要

11、条件D.已知圆O:x2+y2=r2(r>0),定点P(x0,y0),直线l:x0x+y0y=r2,若点P在圆O内,则直线l与圆O相交12.(2017新疆第二次适应性检测)设0

12、⊆B,则a-b的取值范围是　　　　. -6-16.设全集U={(x,y)

13、x,y∈R},集合A={(x,y)

14、x2+y2≤2x},B={(x,y)

15、x2+y2≤4x},给出以下命题:①A∩B=A,②A∪B=B,③A∩(∁UB)=⌀,④B∩(∁UA)=U,其中正确命题的序号是　　　　.(把所有正确命题的序号都填上) -6-答案精解精析1.B　集合A表示单位圆上的所有的点,集合B表示直线y=x上的所有的点.A∩B表示直线与圆的公共点,显然,直线y=x经过圆x2+y2=1的圆心(0,0),故共有两个公共点,即A∩B中

16、元素的个数为2.2.D　全称命题的否定是将“任意”改为“存在”,然后再否定结论.又当x=0时,x2≤0成立,所以¬q为真命题,故选D.3.D　题图中阴影部分表示的集合为A∩∁UB,又A={1,2,3,4,5},B={x∈R

17、x≥2},则题图中阴影部分表示的集合为{1},故选D.4.C　∵M==[-2,1),N为自然数集,∴M⊆{x

18、x≥1}错误;M⊆{x

19、x>-2}错误;M∩N={0}