判定⑷——三角形中位线定理

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1、平行四边形的判定⑷————三角形中位线定理八年级数学(下）四边形⒍静宁三中八年级备课组导学（1）理解三角形中位线的概念;掌握三角形中位线定理.（2）会用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.（3）理解两条平行线间的距离.试学（1）记住三角形中位线的概念，三角形中位线定理.阅读课本P89-90例4及后边的内容.完成（2）了解两条平行线间的距离.（3）思考:两条平行线间的距离与点与点之间的距离点到直线的距离有何联系与区别?如何理解几何中“距离”的概念?谁先会，谁展示互学（1）记住三角形中位线的概念，三角形中位线定理.阅读课本P89-90

2、例4及后边的内容.完成（2）了解两条平行线间的距离.（3）思考:两条平行线间的距离与点与点之间的距离点到直线的距离有何联系与区别?如何理解几何中“距离”的概念?谁先会，谁展示比学、评学问题1：什么是三角形的中位线？问题2：如何用符号语言来表达？定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。中位线与中线一样吗？问题3：三角形的中位线定理是什么？问题4：如何用符号语言来表达？三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC问题5：课本如何证明的？你能复述吗？已知：如图，点D、E分别是△

3、ABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF∴四边形ADCF是平行四边形∴四边形DBCF是平行四边形∵AE=EC∴CF∥DA，CF=DA∴CF∥BD，CF=BDDF∥BC，DF=BC又DE=DF∴DE∥BC且DE=BCF夹在两平行线间的平行线段相等.问题5：如图，l1//l2，AB//CD//EF,则AB、CD、EF的相等吗？为什么？比学、评学问题6:如图,l1//l2,点A、C、E在l1上,AB、CD、EF都垂直与l2,垂足为B、D、F,则AB、CD、EF的相等吗？

4、为什么？两平行线间的距离相等.问题7：你是如何理解平行线间的距离的？一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。问题7：它与点与点,点与线间的距离有什么联系和区别?点与点、点与线、线与线间的距离有什么联系和区别点A与点B间的距离:线段AB的长。●B点A与直线间的距离:垂线段AB的长。A●●B直线与间的距离:垂线段AB的长。固学一1.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出个平行四边形？2.已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是

5、12cm，那么△ABC的周长是cm．324固学二1.如图,A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？2.已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．三角形的中位线三角形中位线定理连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半两条平行线间的距离一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离谈谈收获作业：P925、8、14*老大老二老三老四你来评一评思考：一位

6、饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？