《轴的扭转》PPT课件

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1、第九章轴的扭转1ChapterNineTorsion2本章内容小结本章基本要求9.1圆轴扭转的应力与强度9.2圆轴扭转的变形与刚度9.3圆轴扭转的超静定问题背景材料综合训练3背景材料4背景材料56理解导出受扭圆轴横截面上切应力公式的方法。掌握圆轴扭转时横截面上的切应力分布规律，并能熟练地进行圆轴扭转的强度和刚度的计算。能进行简单的扭转超静定问题的分析计算。本章基本要求79.1圆轴扭转的应力与强度9.1.1传动轴的外力偶矩传动轴传递的功率传动轴传递的转矩注意式中，m、Pk和n的单位是固定的。角速度，rad/sn转速，r/min88kNm3526画出以下结构的扭矩图（单位：kNm）。T

2、x3kNm6kNm动脑又动笔9分析与讨论3526562325632356从轴的扭转强度考虑，哪一种布置最合理？（单位：kNm）109.1.2圆轴扭转的平截面假设圆轴横截面在扭转时始终保持是平面。圆轴横截面上的半径在扭转时始终保持是直线。11理想实验实验目的通过圆轴扭转的变形推断平截面假设。过轴的平面上各点在扭转中的位移情况相同吗？圆轴两端的观察者对变形的结论应该完全相同吗？结论1各圆轴扭转是轴对称的，两端的观察者应得到完全相同的观察结论。12理想实验实验目的通过圆轴扭转的变形推断平截面假设。AB横截面圆周上AB两点间的相对位置在扭转中会改变吗？AB如果AB两点没有保持在

3、原来的圆周上，两端的观察者会得到相同的观察结果吗？ABABA´B´ABA´B´ABA´B´ABA´B´结论2圆轴横截面在扭转时始终保持是一个平面。13理想实验实验目的通过圆轴扭转的变形推断平截面假设。如果圆轴横截面上的直径在扭转时成了一条曲线，左右两端的观察者看到的这条曲线是相同的吗？结论3圆轴横截面上的半径在扭转时始终保持是直线。149.1.3圆轴扭转时横截面上的应力推导思路几何关系(平截面假设)物理关系(Hooke定律)力学关系(切应力对轴的合力矩即截面上的扭矩)切应变与相对转角之间的关系切应力与相对转角之间的关系相对转角表达式及切应力表达式15切应力公式推导dxdxdxdx几何关

4、系(平截面假设)dxRAdxRA在外表面处的切应变在离轴心r处的切应变物理关系(Hooke定律)dxRA变形前位置dxdRAAdxdRAA变形后位置dxRArdA(r)是外表面沿轴线方向上的切应变。d是前后两个端面的相对转角。16几何关系(平截面假设)在外表面处的切应变在离轴心r处的切应变物理关系(Hooke定律)是外表面沿轴线方向上的切应变。d是前后两个端面的相对转角。dxRArdA(r)切应力公式推导17dxRArdA(r)切应力公式推导力学关系dxrdATPITr=t重要公式dxrdAT(切应力对轴的合力矩即截面上的扭矩)18分析与讨

5、论圆轴扭转时横截面上切应力方向为什么总是垂直于半径的？切应力在横截面上分布规律PITr=t重要公式19强度条件重要数据实心圆截面d空心圆截面Dd9.1.4圆轴扭转的强度计算抗扭截面系数(sectionmodulusintorsion)20例如图的轴的许用切应力为60MPa，校核强度。若将实心圆轴改为内外径之比为0.7的空心圆轴，在强度相等的条件下，求空心圆轴外径，并求两者的重量比。轴安全。Tx1kNm2kNm扭矩图：m1=1kNmm2=3kNmD=60D1强度相等时两种轴Wp相等。21轴安全。Tx1kNm2kNm扭矩图：强度相等时两种轴Wp相等。例如图的轴的许用切应力为60M

6、Pa，校核强度。若将实心圆轴改为内外径之比为0.7的空心圆轴，在强度相等的条件下，求空心圆轴外径，并求两者的重量比。m1=1kNmm2=3kNmD=60D122例如图的轴的许用切应力为60MPa，校核强度。若将实心圆轴改为内外径之比为0.7的空心圆轴，在强度相等的条件下，求空心圆轴外径，并求两者的重量比。m1=1kNmm2=3kNmD=60D1实心轴空心轴两者重量比取D1为66mm。23tL例图中结构由两段等截面圆轴构成。圆轴总长度为L，全长上作用着均布力偶矩t。材料许用切应力为[]。要使圆轴重量为最轻，确定两段轴的长度L1和L2，以及直径d1和d2。分析直径的确定必须满足强度

7、条件。扭矩图TxL1区段必须以B截面强度为准。L2区段必须以C截面强度为准。L1的大小制约了d1的大小。以L1为设计变量，将体积表达为L1的函数。d2tL1LL2d1ABC24d2tL1LL2d1ABC例图中结构由两段等截面圆轴构成。圆轴总长度为L，全长上作用着均布力偶矩t。材料许用切应力为[]。要使圆轴重量为最轻，确定两段轴的长度L1和L2，以及直径d1和d2。在AB段中，B截面的扭矩最大。在BC段中，C截面的扭矩最大。tLtL