包钢第一中学2015届高三数学适应性测试习题（一）理（含解析）

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1、包钢一中2015届高三适应性考试（一）理科数学注意：本试卷分第I卷（选择题；填空题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22-24题为选考题，其它为必考题。考生作答时，将答案写在答题纸上，在本试卷上答题无效。考试结束后，只需将答题纸交回。参考公式：样本数据，，，的标准差其中为样本平均数；柱体体积公式其中为底面面积，为高；锥体体积公式其中为底面面积、为高；第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则集合{}＝（    ）A.B.C.D.【答案】C【解析】由集合的运

2、算规则可得：，故，故选C.2.设复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则（）A.4B.3C.2D.1【答案】D【解析】由于复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，，则，故选D.3.以下命题：①随机变量ξ服从正态分布N(0，2)，若P(ξ＞2)=0.023，则P(-2≤ξ≤2)=0.954；②函数的零点所在的区间是；③“

3、x

4、＞1”的充分不必要条件是“x＞1”；④。其中假命题的个数是()A.0B.1C.2D.3【答案】C16【解析】①随机变量ξ服从正态分布，若，则，是真命题；②函数在上单调递增，又，，∴函数的零点所在的区间是，因此是假命题；③

5、，反之不成立，因此“”的充分不必要条件是“”，是真命题；④，因此是假命题．其中假命题的个数是2，故选C.4.已知实数满足，则的最大值为（）A.4B.0C.D.-2【答案】A【解析】画出满足条件的平面区域，如图示：，将转化为：，由图象得：过时，最大，，故选A.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代

6、入目标函数求出最值.5.阅读下面的程序框图,运行相应的程序,输出的S为（）A.-240B.-210C.190D.23116【答案】B【解析】模拟执行程序框图，可得程序运行的功能是计算并输出求的值，∵当时，满足条件，程序运行终止，∴，故选B.6.外接圆的半径为2，圆心为O，且，，，则的值是()A.12B.11C.10D.9【答案】A【解析】，即有，可得，则为的中点，即有，又，则为等边三角形，且边长为，由勾股定理可得，则，故选A.7.若函数在区间上是单调减函数，且函数值从减小到，则（）A.1B.C.D.0【答案】C【解析】∵（且在区间上是单调减

7、函数，且函数值从减小到，∴，即函数的周期，∵，∴，则，∵，∴，即，，即，，∵，∴当时，，即，则，故选C.168.已知是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：∵已知是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，∴在上单调递减，∴，，又∵，，∴，∴．考点：1．偶函数的性质；2．指对数的运算性质．9.已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（）A.3B.C.D.【答案】B【解析】由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，如图：直三棱柱的体积为，消去的三棱

8、锥的体积为，16∴几何体的体积，故选B.点睛：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键；几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，结合直观图分别求出直三棱柱的体积和消去的三棱锥的体积，相减可得几何体的体积.10.把5名师范大学的毕业生分配到A、B、C三所学校，每所学校至少一人。其中学数学的两人，学语文的两人，学英语的一人，若A校不招收同一学科的毕业生，则不同的分配方法共有()A.148种B.132种C.126种D.84种【答案】C【解析】5名师范大学的毕业生分配到三所学校，每所学校至少一人，当

9、校选一名时=5种，另外4人分为和两组，有种，故有种，当校选两名时种，另外3人分为一组，有种，故有种，当A校选三名时种，另外2人分为一组，有种，故有4×2=8种，根据分类计数原理得，校不招收同一学科的毕业生，则不同的分配方法共有种，故选C.11.在正四棱柱中，,,点、B、、在球上，球与的另一个交点为，与的另一个交点为，且，则球表面积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】连结，，易证得是矩形，则三棱柱是球的内接直三棱柱，∵，，∴，即，又，∴，，∴球的半径，球表面积为：16，故选B.12.已知函数，则方程的根的个数不可能为（）A.6B.5C.4

10、D.3【答案】D【解析】作函数的图象如图，∵；故当时，方程有一个负根，再由得，，及，故还有四个解，故共有5个解；当时，方程有四个解，当时，方程有6个解；故选D.点睛：本题考查了作