（暑假预习）九年级数学上册第14讲垂径定理的应用讲义（新版）苏科版

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1、第14讲垂径定理的应用复习回顾垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧．推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧．金题精讲题一：如图,如果AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,那么下列结论中,错误的是（）．A．CE=DEB．C．∠BAC=∠BADD．AC>AD题二：如图,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是（）A．4B．6C．7D．8题三：如图,在⊙O中,P是弦AB的中点,CD是过点P的直径,则下列结论中不正确的是（）A．AB⊥CDB．∠AOB=4∠ACDC．D．PO=PD题四：如图,AB为⊙O直径,E

2、是中点,OE交BC于点D,BD=3,AB=10,则AC=_____．3题五：P为⊙O内一点,OP=3cm,⊙O半径为5cm,则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为_______．题六：如图,⊙O直径AB和弦CD相交于点E,AE=2,EB=6,∠DEB=30°,求弦CD长．3第14讲垂径定理的应用金题精讲题一：D题二：D题三：D题四：8题五：最短弦长为8cm，最长弦长为10cm题六：详解：过点O作OM⊥CD，连结O、C（如图所示）∵AE=2,EB=6∴AB=8,OC=OA=AB=4,OE=OA-AE=4-2=2在直角△OME中，∠DEB=30°,所以OM=1在直

3、角△OMC中，∵根据垂径定理，可知∴3