3.3.3解一元一次方程3——去括号与去分母_第3课时

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1、解一元一次方程——去分母第九课时解一元一次方程的步骤：移项合并同类项去括号系数化为1英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数？纸莎草文书总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些.你能解决以上古代问题吗

2、？请你列出本题的方程.x+x+x+x=33去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含多项式,应将该分子添上括号想一想解：去分母，得5（3x＋1）－10×2=（3x－2）－2（2x＋3）去括号15x＋5－20=3x－2－4x－6移项15x－3x＋4x=－2－6－5＋20合并同类项16x=7系数化为1解：去分母，得18x+3(x-1)=18－2（2x-1）去括号18x＋3x－3=18－4x+2移项18x+3x＋4x=18+2＋3合并同类项25x=23系数化为1x=1、去分母时，应在方

3、程的左右两边乘以分母的最小公倍数；2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项；3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号.课堂练习98页练习1.把=1去分母后,得到的方程_____________.2.解方程=1时,去分母后,正确的结果是().A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=63x-2(x-3)=6C补充练习3.解为x=-3的方程是()A.2x-6=0B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.=6D.4.若式子(x-1)与(x+

4、2)的值相等,则x的值是()A.6B.7C.8D.-1DB+=1(2)-=02x+3x-3=13-2x+6=05x=4-2x=-9x=x=5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因.x3x-1212x+334592漏乘没变号解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法与依据去分母去括号移项合并同类项系数化为1课堂小结乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一将未知数的系数相加，常数项

5、相加.依据是乘法分配律在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二.作业布置98页第3题第4题(2)99页第8题忍耐和时间往往比力量和愤怒更有效.——拉封丹7.丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.解设令丢番图年龄为x岁，依题意，

6、去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336合并同类项,得-9x=-756系数化为1.得x=84答：丢番图的年龄为84岁.由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.