数学人教版七年级上册作业.4.1 有理数的乘法（1）

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1、有理数的乘法（1）课型：新授课【教学目标】知识与技能：掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法。过程与方法：经历探索有理数乘法法则的过程，培养归纳、猜想、验证等能力。情感态度与价值观：培养积极探索精神，感受数学与实际生活的联系。【教学重点】有理数的乘法法则【教学难点】积的符号的确定【教学方法】活动式、讲授式。【教学过程】一、导入新课在小学，我们学习了正有理数和零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢？二、新课教学（一）探究1：一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O．（1）如果蜗牛一直以每分

2、2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正；为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么（1）中“2cm”记作“+2cm”，“3分后”记作“+3分”．（1）3分后蜗牛应在L上点O右边6cm处．（如课本

3、图1．4-2）这可以表示为（+2）×（+3）=+6①（2）3分后蜗牛应在L上点O左边6cm处．（如课本图1．4-3）这可以表示为（-2）×（+3）=-6②（3）3分前蜗牛应在L上点O左边6cm处．（如课本图1．4-4）[讲问题（3）时可采用提问式：已知现在蜗牛在点O处，而蜗牛是一直向右爬行的，那么3分前蜗牛应在什么位置？]这可以表示为（+2）×（-3）=-6③（4）蜗牛是向左爬行的，现在在O点，所以3分前蜗牛应在L上点O右边6cm处。这可以表示为（-2）×（-3）=+6④观察①～④，根据你对有理数乘法的思考，归纳有理

4、数乘法规律．归纳：两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成，①、④式都是同号两数相乘，积为正，②、③式是异号两数相乘，积为负，①～④式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积．也就是两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（5）如果蜗牛原地不动或运动了零次，结果是什么？结果都是仍在原处，即结果都是_____，用式子表达为：0×3=0；0×（-3）=0；2×0=0；（-2）×0=0.这就是说：任何数同0相乘，都得0．综上所述，得有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得

5、0．进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分为两步进行：第一步是确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步是求绝对值的积．如：（-5）×（-3），……（同号两数相乘）（-5）×（-3）=+（），……得正5×3=15，……把绝对值相乘所以（-5）×（-3）=15又如：（-7）×4……________（-7）×4=-（），……_________7×4=28，……__________所以（-7）×4=-28（二）探究2：*观察左边四组乘积，它们有什么共同点？小学里，两数乘积为1，这两个数叫互为倒数．在

6、有理数中仍然有：乘积是1的两数互为倒数．例如：-与-2是互为倒数，-与-是互为倒数．注意：倒数与相反数的区别：两数互为倒数，积为1，它们一定同号；两数互为相反数，和为零，它们是异号（0除外），另外0没有倒数，而0的相反数为0．*数a(a≠0)的倒数是____；分析：1除以一个数（0除外）得这个数的倒数，所以a（a≠0）的倒数为．【课堂练习】：1、计算(1)9×6；(2)(−9)×6；(3)3×（-4）(4)（-3）×（-4）2、填写下表乘数乘数积的符号绝对值结果－57156－30－64－25由学生自己完成，计算时，按

7、判定类型、确定积的符号，求积的绝对值．3、写出下列各数的倒数：注意：带分数或小数先化成假分数或分数，0没有倒数；4、倒数等于它本身的数有_________;【课堂小结】：1、强调运用法则进行有理数乘法的步骤。2、倒数的概念。3、比较有理数乘法的符号法则与有理数加法的符号法则的区别，以达到进一步巩固有理数乘法法则的目的．【作业布置】练习册习题1.4有理数的乘除法第一课时【板书设计】有理数的乘法（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数同0相乘，都得0【教学反思】：