小学四年级奥数_错中求解

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1、错中求解讲义专题简析：在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。【例1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。正确的商是多少？分析与解答：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。所以，正确的商是：780÷65=12。【变式训练1-1】小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45

2、。正确的商应该是多少？【变式训练1-2】甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？【变式训练1-3】小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。正确的商应该是多少？【例2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的商应该是多少？分析与解答：根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是

3、48×10=480。【变式训练2-1】小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。正确的商应该是多少？【变式训练2-2】小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。正确的商应该是多少？【变式训练2-3】小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。正确的商应该是多少？【例3】小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。正确的商和余数是多少？分析与解答：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来

4、多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余数是5。【变式训练3-1】小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？【变式训练3-2】李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。【变式训练3-3】刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。求

5、这道除法算式的除数和余数。【例4】小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数各是多少？分析与解答：一个因数的个位4错当作1，所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一个因数是24，另一个因数是25。【变式训练4-1】小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3，得345，实际应为420。这两个因数各是多少？【变式训练4-2】小菊做两位数乘两位

6、数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。这两个两位数各是多少？【变式训练4-3】李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。这两个两位数各是多少？【例5】方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。那么，正确的积应是多少？分析与解答：由“方方将一个因数增加14，计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数

7、增加14，积增加了168”可知，这个因数是168÷14=12。所以正确的积应是12×6=72。【变式训练5-1】两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。原来的积是多少？【变式训练5-2】两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。原来的积是多少？【变式训练5-3】小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5误写成3，得出的乘积是552；另一个学

8、生却把这个5写成8，得出的乘积是672。正确的乘积是多少？【家庭作业】1、小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，得到的商是52，余数是5，正确的商应该是多少？2、大刚在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到的商是49，余数是25，正确的商应该是多少？3、小伟在计算除法时，把除数210错写成21，结果得到的商是150，正确的商应该是多少？4、小星在做有余数的除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了2，而余数正好相同。请你算