小数的速算与巧算

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1、五年级奥数教案第一讲小数的速算与巧算第一课时教学内容：运算定律的简单运用教学目的：通过教学使学生进一步掌握乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律，等运算定律。并利用这些运算定律进行巧算与速算。教学重点：进一步理解并能运用运算定律进行计算。教学难点：在理解的基础上进行灵活运用。教学过程：一复习运算定律1、乘法的交换律a×b=b×a2、乘法的结合律(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法的分配律(a＋b)×c=a×c＋b×c乘法的分配律，不公适用两个加数的和，也适用于两个数的差，而且适用于多个数的和。也可以逆向使用。如果把乘号改成除号，不能逆向使用。二、一些特殊的计算5×2=

2、1025×4=100125×8=10000.5×2=10.25×4=10.125×8=1三、运用定律例11.25×（1.7×8）因为1.25与8的乘积为10.=1.25×8×1.7先去括号,利用乘法的交换律和结合律,=10×1.7求出1.25与8的积.再乘1.7.=17例20.25×32×12.5看到25想到4,看到125想到8,=0.25×4×8×12.5把32看成为4与8的乘积.=0.25×4×(8×12.5)分别求出0.25与4的积,12.5与8的积.=1×100100例312.5×(10＋0.8)因为12.5与0.8的乘积为整十数,=12.5×10＋12.5×0.

3、8直接运用乘法的分配律.=125＋10=135例4(20－0.4)×2.5直接运用乘法的分配律12=20×2.5－0.4×2.5=50－1=49四、巩固练习：计算：2.5×（19×0.4）2.5×8×4×1.251.25×(0.8÷7.6)0.5×2.5×1.25×642.5×(20＋0.4)(80－0.8)×1.25五、课堂小结本课的重点在于灵活地运用运算定律进行巧算。看到25想到4，看到125想到8。关键要搞清小数的位数，也就是小数点的位置。课后小记：第二课时教学内容：乘法的分配律的拓展教学目的：使学生进一步掌握运算定律，能熟练地运用运算定律进行计算。教学重点：灵活运

4、用乘法的分配律教学难点：如何拆分数教学过程：一、复习引新1、指名学生用字母表示乘法的交换律、乘法的结合律及乘法的分配律。2、计算：（40＋0.4）×2.5(100-0.8)×1.25二、探究新知例5(3.6+2.7)÷0.936和27都是9的倍数=3.6÷0.9＋2.7÷0.9这两个数分别除以0.9=4＋3再把它们的商相加.=74.5÷(0.9＋0.5)这个题能不能运用乘法的分配律来做?为什么?当除数是两个数的和时,不能用分配律来计算.(板书)12例64004×0.25看到25想4,=(4000＋4)×0.25把4004拆成4000与4的和.=4000×0.25＋4×0.

5、25然后运用乘法的分配律进行计算.=1000＋1=1001例70.125×792看到125想到8,=0.125×(800－8)把792拆成800与8的差.=0.125×800－0.125×8再根据乘法的分配律进行计算.=100-1=99一、巩固练习(8.1＋6.3－2.7)÷0.090.79×4.6＋0.79×2.5＋0.79×2.93.5÷2.8＋3.6÷2.8-1.5÷2.8(2.5＋1.65)÷0.51.25×922.5×160.25×4.4二、课堂小结在计算中要灵活地运用运算定律.要记住几个常用的数字.切记:当除数是两个数的和或者两个数的差时,不能用乘法的分配律进

6、行计算.课后小记：第三课时教学内容:乘法的性质与商不变的性质的运用教学目的:进一步掌握乘法的基本性质与高不变的性质,并利用这些性质来进行小数的巧算与速算.教学重点:巩固这些性质.并能运用.教学难点：灵活地运用这些性质.教学过程：一、乘法的基本性质：a×b=(a×n)×(a÷n)(n≠0)学生举例。二、除法的基本性质：a÷b=(a×n)÷(b×n)=(a÷n)÷(b÷n)(n≠0)学生举例。12一、基本性质的运用：例69.25÷0.25看到25想到4,=(9.25×4)÷(0.25×4)被除数除数同时乘以4.=37÷1=37例787.5÷1.25看到125想到8,=(87.

7、5×8)÷(1.25×8)被除数除数同时乘以8.=540÷10注意小数点的位置.=54例109.16×1.37－0.037×91.69.16与91.6数字相同,小数点的位置不同.=9.16×1.37－0.37×9.16把91.6变成9.16,缩小10倍,0.037变成0.37扩大10倍.积不变.=9.16×(1.37－0.37)提出公共的因数.=9.16×1=9.16二、巩固练习8.6÷0.1256.3÷0.259.6÷0.750.264×519＋264×0.4813.57×6.4＋63.5×0.64－64×0.01三、课堂小