第一讲：正负数_数轴_相反数_绝对值

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1、问题是数学的心脏第一讲：有理数分类、数轴、相反数、绝对值一、【正负数】有理数的分类：有理数有理数_____________统称整数，试举例说明。_____________统称分数，试举例说明。____________统称有理数。正确理解非负和非正。[基础练习]1、把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7正整数集｛…｝；正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝负整数集｛…｝；自然数集｛…｝；正分数集｛…｝负分数集｛…｝2、某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是；如果这种油的原

2、价是76元，那么现在的卖价是。二、【数轴】规定了、、的直线，叫数轴数轴上两点A(a)、B(b)的距离公式：，中点公式：。[基础练习]1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。4，-

3、-2

4、，　-4.5，　1，　03、下列语句中正确的是（　）Ａ数轴上的点只能表示整数　Ｂ数轴上的点只能表示分数　Ｃ数轴上的点只能表示有理数　Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来4、①比－3大的负整数是_______；　②已知ｍ是整数且-4

5、最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。　④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是_和__。5、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-2三、【相反数】的概念像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a相反数的相关性质：1、相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。6勤奋是成功的前提细节决定成败问题是数学的心脏2、互为相

6、反数的两个数，和为0。[基础练习]1、-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-[+（-6）]=0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是__2、若a和b是互为相反数，则a+b＝（）A.–2aB.2bC.0D.任意有理数3、(1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______；(3)如果－x＝－6，那么x＝______；(4)－x＝9，那么x＝______.4、已知a、b都是有理数，且

7、a

8、=a，

9、b

10、=-b、，则ab是（  ）A．负数；      B.正数；          C.负数或零；           D.非负数

11、【任一个有理数a的绝值】用式子表示就是：（1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣=；（2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣=；（3）当a=0时，∣a∣=.四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点的叫做数a的绝对值，记作∣a∣.一个正数的绝对值是；一个负数的绝对值是它的；0的绝对值是.有理数的大小比较：正数＞0＞负数，两个负数比较，绝对值大的反而小，绝对值小的反而大。[基础练习]1、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.2、

12、-8

13、=。-

14、-5

15、=。绝对值等于4的数是______。3、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正数

16、或零4、，则；，则5、如果，则，．6、绝对值不大于11的整数有（）A．11个B．12个C．22个D．23个五、【大显身手】【基础平台】1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．2．一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．3．把下列各数分别填在相应的大括号里：+9，-1，+3，，0，，-15，，1.7．正数集合：{…}，负数集合：{…}．4.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）6勤奋是成功

17、的前提细节决定成败问题是数学的心脏5.下列说法正确的是（）A.有原点、正方向的直线是数轴B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.有些有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示6.下列各组数中，大小关系正确的是（）A.B.C.D.7.数轴上原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.负数C.非负数D.非正数8.数轴上点M到原点的距离是5，则点M表示的数是（）A.5B.C.5或D.不能确定9.在数轴上表示的点中，在原点右边的点有（）A.0个B.1个C.2个D.3个10.最大的负整数是___________；小于3的非负整数有_______

18、_____