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1、练习题《高等数学》练习题一、选择题（每小题3分，共计18分）1、函数=，则在处（）（A）不连续（B）连续但不可导（C）可导但不连续（D）可导，但导数也连续2、设=,其中为连续函数，则。（A）0(B)a(C)(D)不存在3、曲线,在处的切线方程是（）（A）(B)（C）(D)4、.函数在区间上满足拉格朗日中值定理的条件，则中值（）A1BCD5、设,则（）A0B1CD6、设,则（）ABCD7、已知是大于零的常数，则）ABCD8、方程在下列区间（）上至少有一个实根．（A）（0，）（B）（，1）（C）（2，3）（D）（1.2）9、设=2,则()．（A）0（B）1（C）-1（
2、D）10、已知=，则（）．7练习题（A）+c（B）(C)2(D)11、=()．（A）2（B）5（C）7（D）912、设函数，则=()．(A)(B)(C)(D)13、设()．（A）0.5（B）50.5（C）100.5(D)5014、当时，函数是的（）．（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）同阶但不是等价无穷小（D）等价无穷小15、的定义域是（）（A）(B)(C)(D)16、已知曲线的参数方程是则曲线上处的切线方程为（）（A）(B)(C)(D)17、函数ƒ在点处可导ƒ是在处连续的()（A）必要但不充分条件（B）充分但不必要条件(C)充要条件(D)既非充分又非必要条件1
3、8、已知，则=（）（A）（B）(C)2(D)19、设，则=（）A.；B.；C.；D.。20、设是连续函数，，则=（）A.；B.；C.；D.7练习题21、设函数，则（）。（A）当时，（B）不存在（C）在处间断（D）在处连续22、（）。（A）（B）（C）（D）23、（）。（A）（B）（C）（D）24、,则=____________。①，②③④前三个都不对。25、设,则=_____________。①②③④26、=在下列区间_____________________中必有最大值和最小值。①②③④。27、曲线在处的切线方程为（）（A）(B)(C)(D)二、填空题(每小题2
4、分，共计22分)1、当()时，。2、=。3、设方程=0确定函数,则=（）。4、=（）。5、曲线在点（）处的斜率为,那么,如果曲线过点（0，1），则。7练习题6、函数在点处可导与连续的关系：在点处连续，则在该点（）可导。若在点处可导，则在该点（）连续。7、=。8、若的一个原函数为，则=。9、=。10、,则；11、设的一个原函数为，则=；12、；13、函数,则在处的左导数为，右导数为.14、设，则是的第类间断点；15、曲线上的点处切线与直线平行；16、函数的定义域为，=17、函数，当=＿时为间断点，且为第＿类间断点。18、曲线=25上点M(3,4)处的切线方程为，法线
5、方程为19、当时，是的＿无穷小（只说明阶的类型）20、==21、设，则=7练习题22、_______________23、在区间（0，1）内单调___________，在（1，2）内单调__________24、=_________。25、=在=1点处的微分为__________。26、=的单调增区间____________。27、-=0确定的函数=,则=____________。28、曲线=在点处斜率为2，那么=__________，如果曲线过点,则=____________。29、=_________。三、计算题(每小题6分，共计42分)1、计算2、计算积分3
6、、设=,求。4、计算5、确定的值，使得,在()上为连续函数．6、求所确定的函数的导数,．7、求的导数．8、求积分．9、求积分．10、设函数，计算.11、已知，求.7练习题12、求由方程所确定的函数ƒ的导数.13、.14计算积分.15求.16、设，求17、18、求不定积分19、=,求20、求极限21、计算22、23、求24、设，求25、求26、设，求四、证明题（每小题5分）1、当时，证明>.2、当>1时，证3、证明7练习题1、证明不等式时，；2、求证:>0时，>五、综合题（本题8分）1、设为在定义域（0,+）上的函数，即当>0时，=求:（1）的极值；（2）求的凹凸区
7、间；（3）求与轴围成的图形的面积。2、讨论的单调性、极值、拐点.3、设为在定义域上的函数，求：(1)的极值；(2)求的凹凸区间．4、求曲线与围成的平面图形的面积及此图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积.5、（1）计算围成图形的面积。（2）该图形绕轴旋转所得旋转体的体积。7
