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《七年级数学下册9.1.1不等式及其解集课件人教新课标版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.1.1不等式及其解集9.1不等式公主岭四中曹立华你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．看一看在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．不相等处处可见1不等关系问题1:一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示)分析:设车速是x千米/时从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶50千米所用的时间不
2、到小时,即:<.2350x23从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米,即:x>50.23231.不等式的定义:用“>”或“<”号表示大小关系的式子叫做不等式.比如:<和x>50就是不等式.50x2323小结:⑴.用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式.⑵.不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数.⑶.“≥”读作“不小于“或“大于或等于“.“≤”读作“不大于“或“小于或等于“.请同学们再举出一些不等式的例子例1:用不等式表示:⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.a+1
3、>02y+1<33y+2x≥03x+2≤52.不等式的解:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.思考:判断下列数中哪些是不等式x>50的解:76,73,79,80,74,9,75.1,90,60,-5,0,101,1000.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?2376798075.1901011000…-5096073…743.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>
4、1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.求不等式的解集的过程叫解不等式.4.不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;⑵x>3;⑶x>3.例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:
5、第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a用不等式表示:⑴a是正数;⑵a是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;试一试:a>0a≤0a+5<7a－2≥－1试一试:直接想出不等式的解集:⑴x+3>6;⑵2x<8;⑶x－2>9.X>3X<4X>11说一说收获和体会不
6、等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法作业：P134习题9.1：1,2,3⑴⑵⑶再见
