专题17 点、线、面、角

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1、学习方法报社全新课标理念，优质课程资源点线面角一.选择题．(2015•湖南株洲,第2题3分)已知∠α＝35°，那么∠α的余角等于()A．35°B．55°C．65°D．145°【试题分析】本题考点为互余两个角的性质理解：互余的两个角和为90°，从而解得。答案为：B2.（2015湖南邵阳第5题3分）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（　　）　A．30°B．45°C．60°D．65°考点：平行线的性质．.分析：先根据两角互余的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出

2、结论．解答：解：∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠3=60°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．3．（2015•甘肃武威,第3题3分）若∠A=34°，则∠A的补角为（）第6页共6页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源　A．56°B．146°C．156°D．166°考点：余角和补角．分析：根据互补的两角之和为180°，可得出答案．解答：解：∵∠A=34°，∴∠A的补角=180°﹣34°=146°．故选

3、B．点评：本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°．4.（2015•浙江金华，第4题3分）已知，则的补角的度数是【】A.55°B.65°C.145°D.165°【答案】C.【考点】补角的计算.【分析】根据“当两个角的度数和为180°时，这两个角互为补角”的定义计算即可：∵，∴的补角的度数是.故选C.5．(2015·黑龙江绥化，第5题分)将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（）考点：余角和补角．．分析：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两

4、个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角，据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°，即可判断出它们是否一定互补．第6页共6页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源解答：解：如图1，，∵∠2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∴∠2=∠4，∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、∠2互补．如图2，，∠2=∠3，∵∠1+∠3=180°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、∠2互补．如图3，，∵∠2=60°，∠1=30°+90°=120°，∴∠1+∠2=180°，∴∠1、

5、∠2互补．如图4，，∵∠1=90°，∠2=60°，第6页共6页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源∴∠1+∠2=90°+60°=150°，∴∠1、∠2不互补．故选：D．点评：此题主要考查了余角和补角的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：等角的补角相等．等角的余角相等；并能分别判断出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°．6.（2015•山东聊城,第9题3分）图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上

6、一面的字是（　　）　A．梦B．水C．城D．美考点：专题：正方体相对两个面上的文字．.分析：根据两个面相隔一个面是对面，再根据翻转的规律，可得答案．解答：解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，故选：A．点评：本题考查了正方体相对两个面上的文字，两个面相隔一个面是对面，注意翻转的顺序确定每次翻转时下面是解题关键．7.（2015山东省德州市，8，3分）下列命题中，真命题的个数是（）①若－1

7、4；③凸多边形的外角和为360°；④三角形中，若∠A+∠B=90°,则sinA=cosB.A.4　　　　B.3　　C.2　　D.1第6页共6页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源【答案】B考点：解不等式；多边形的内角和；锐角三角函数间的关系.二、填空题1．(2015•江苏南京,第7题3分)一个角的度数是20°，则它的补角的度数为.答案：解析：∵两角互补，和为180°，∴它的补角=180°－20°=160°.1.（2015•四川南充,第13题3分）如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠

8、ACD，∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是＿＿＿＿＿度．【答案】60考点：角平分线的性质、三角形外角的性质.2.（2015•浙江杭州,第14题4分）如图，点A，C，F，B在同一直线上，CD平分∠ECB，FG∥CD，若∠ECA为α度，则∠GFB为_________________________度(用关于α的代数式表示)【答案】.【考点】平角定义；平行的性质.【分析】∵度，∴度.∵CD平分∠ECB，∴度.第6页共6页学习方法报社全新课标理念，优质课程资源∵FG∥CD，∴度.3.（201