大一力学质点动力学

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1、杰出的英国物理学家，经典物理学的奠基人．他的不朽巨著《自然哲学的数学原理》总结了前人和自己关于力学以及微积分学方面的研究成果，其中含有三条牛顿运动定律和万有引力定律,以及质量、动量、力和加速度等概念．在光学方面，他说明了色散的起因，发现了色差及牛顿环，他还提出了光的微粒说．牛顿IssacNewton（1643－1727）运动学：研究如何描述物体运动基本问题：已知某一方面求另外两个面解决问题：根据概念的定义进行微积分运算动力学：研究外界作用与与物体运动的关系基本问题：已知运动求力，或已知力求运动解决问

2、题：牛顿定律，动量定理及其守恒定律，能量定理及其守恒定律，角动量定理及其守恒定律任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.一　牛顿三大定律1、牛顿第一定律注：2)第一定律是不能直接用实验严格地验证的，是大量观察与实验事实的抽象与概括1)力的效果是使物理的运动状态改变，而不是保持运动，即力是改变物理运动的原因.3)惯性不是个别物体的性质，而是参考系的性质，或者说，是时空的性质如物体在一参考系中不受其它物体作用，而保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯性参考系．相对惯

3、性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系2、牛顿第二定律牛顿：运动量的改变与运动成正比欧拉进行了改进：动量的变化率与力成正比数学表达式：动量：单位：在SI单位制中,比例系数k=1推广到合力——力的独立作用原理力的独立作用原理：如果在一质点上同时作用几个力，这些理各自产生自己的效果而不相互影响。注：1)牛顿第二定律只适用于惯性系2)牛顿第二定律是瞬时关系，力撤销，加速度消失质量的定义牛顿的质量定义：质量就是物体所含物质的多少惯性质量的操作定义：表征物体惯性大小的质量1791年规定：1立方分米的纯水在4℃时

4、的质量为1千克引力质量：用天平测出的，表征引力性质的质量两个物体之间作用力和反作用力，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上．（物体间相互作用规律）3、牛顿第三定律地球例分析物体间的相互作用力作用力与反作用力特点：(1)大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失，它们不能相互抵消．(2)是同一性质的力．注意4、力学相对性原理为常量(2)对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运动无关(1)凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系．伽利略相对

5、性原理．注意四种相互作用的力程和强度的比较＊表中强度是以两质子间相距为时的相互作用强度为1给出的．种类相互作用粒子强度力程/m引力作用所有粒子、质点∞弱相互作用带电粒子电磁作用核子、介子等强子强相互作用强子等大多数粒子∞5、常见的力弹性力常见弹性力有：正压力、张力、弹簧弹性力等．弹簧弹性力——胡克定律由物体形变而产生的．例质量为、长为的柔软细绳，一端系着放在光滑桌面上质量为的物体，在绳的另一端加力．设绳的长度不变，质量分布是均匀的．求：(1)绳作用在物体上的力；(2)绳上任意点的张力．解想在点将绳分

6、为两段，其间张力和大小相等,方向相反(1)由得（2）Ox摩擦力一般情况滑动摩擦力最大静摩擦力静摩擦力≤例如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张角为，绳与圆柱间的静摩擦因数为，求绳处于滑动边缘时,绳两端的张力和间的关系(绳的质量忽略)．圆柱对的摩擦力圆柱对的支持力解取一小段绕在圆柱上的绳取坐标如图两端的张力，的张角若0.460.210.000396、主动力和被动力引力、重力、静电力、洛仑兹力等，有“独立自主”的大小和方向，不受其它外力和物体运动状态的影响，处于“主动”地位，因此称为主动力弹力、摩擦力没有独立自

7、主的大小和方向，它的存在与物体所受的其它力及物体的运动状态有关，因此称为被动力温伯格萨拉姆格拉肖弱相互作用电磁相互作用电弱相互作用理论三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖．鲁比亚,范德米尔实验证明电弱相互作用，1984年获诺贝尔奖．电弱相互作用强相互作用万有引力作用“大统一”（尚待实现）7、牛顿运动定律的应用1)解题步骤已知力求运动方程已知运动方程求力2)两类常见问题隔离物体受力分析建立坐标列方程解方程结果讨论(1)如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦力以及滑轮与轴间的摩擦力均不计．且．求

8、重物释放后，物体的加速度和绳的张力．例1阿特伍德机解(1)以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度相对地面向上运动时，求两物体相对电梯的加速度和绳的张力．解以地面为参考系设两物体相对于地面的加速度分别为，且相对电梯的加速度为解得例2如图，长为的轻绳，一端系质量为的小球,另一端系于定点，时小球位于最低位置，并具有水平速度，求小球在任意位置的速率及绳的张力．解问绳和铅直方向所成的角度为多少？空气阻力不计．例3如图,摆长为的圆锥摆，