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1、九年级数学(下)二次函数2.2二次函数的图象与性质授课人：谭慧华有的放矢2驶向胜利的彼岸学习目标1、会用描点法画二次函数y=x2的图象；2、根据函数y=x2的图象，直观地了解它的性质.你想直观地了解它的性质吗?在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么？数形结合,直观感受有的放矢1观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值,完成下表：你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?xy=x2x…-3-2-10123…y=x2做一做2xy0-4-3-2-11234108642-21描点,连线y=x2?观察图象,回答问题(1)你能描述图象
2、的形状吗?与同伴进行交流.议一议3(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴交流.(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？xy0-4-3-2-11234108642-21y=x2这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴.对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点.二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我我们把它叫做抛物线.当x<0(在对称轴的左侧)时,y随着x的增大而
3、减小.当x>0(在对称轴的右侧)时,y随着x的增大而增大.当x=-2时，y=4当x=-1时，y=1当x=1时，y=1当x=2时，y=4抛物线y=x2在x轴的上方(除顶点外),顶点是它的最低点,开口向上,并且向上无限伸展;当x=0时,函数y的值最小,最小值是0.看图说话函数y=ax2(a>0)的图象和性质:做一做7y=x2yx0?它们之间有何关系？二次函数y=ax2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2（0，0）y轴在x轴的上方(除顶点外)向上当x=0时,最小值为0.在对称轴的
4、左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.根据图形填表：1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；3.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.二次函数y=ax2的性质我思，我进步1.已知抛物线y=ax2经过点A（2，8）.（1）求此抛物线的函数解析式；（2）求出此抛物线上纵坐标为6的点的坐标.例题欣赏9驶向胜利的彼岸?解（1）把（2，8）代入y=ax2,得8
5、=a22,解得a=2,所求函数解析式为y=2x2.（2）由6=-2x2,得x2=3,所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是知道就做别客气例题欣赏82.填空:抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大；在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).驶向胜利的彼岸（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上知识的升华独立作业习题2.21,2题.祝你成功！驶向胜利的彼岸
