第四章 图形的相似 单元测试(含答案)

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1、第四章图形的相似单元测试题一、选择题（30分）1、已知,则的值为()A.　　　B.　　　C.2　　　　D.2、两地实际距离是500m，画在图上的距离是25cm，若在此图上量得A、B两地相距为40cm，则A、B两地的实际距离是（）A.800m　　B.8000mC.32250cmD.3225m3、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度h为（）A、　B、1　　C、　　D、6米0.8米4米h米4、如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中

2、共有相似三角形（）A.1对　　B.2对C.3对　D.4对5、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为()A.3.85m　　B.4.00m　C.4.40m　　D.4.50m6、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（）A、2∶3　　B、4∶9　　C、∶D、3∶27、如图,∠ACB=∠ADC=90°,BC=a,AC=b,AD=c,要使⊿ABC∽⊿CAD,只要CD等于()A.　　　B.　　　　C.　　　D.8、在同

3、一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A、4.8米B、6.4米C、9.6米D、10米9、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A、6米　　　B、8米　　　　　C、18米　　　D、24米第4题ABCDEA10、如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于（）A．5　　B．4

4、C．3　　D．2二、填空题11、如果线段a、b、c、d是成比例线段且a=3，b=4，c=5，则d=______________；AECDB图1412、已知，则；.13、两个相似三角形对应边的比为6，则它们周长的比为________。14、如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为_________15、如图，在□ABCD中，AE＝EB，AF＝2，则FC等于_____．第15题图FAEBCD16、已知CD是RtΔABC斜边AB上的高，且AC＝6cm，BC＝8cm，则

5、CD＝_____17、如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割．已知=10，则　的长约为．（结果精确到0.1）18、如图是圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为.(第18题图)三、解答题（6+6+8+6+8+12=46分）19、如图，在矩形中，点分别在边上，，，求的长．20、如图，在ΔABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3，（1）求的值，（2）求BC的长21、如图，M为线

6、段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的长．22、如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．（1）求证：△ACB∽△DCE；（2）求证：EF⊥AB．23、如图，在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使，并求出点坐标；ABC（2）以原点为位似中心，相似比为2，在第一

7、象限内将放大，画出放大后的图形；（3）计算的面积．24、问题背景在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200cm，影长为156cm.任务要求（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线与相切于点.请根据甲、丙两组

8、得到的信息，求景灯灯罩的半径（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段的影长；需要时可采用等式）.DDFE900cm图2BCA60cm80cm图1GHNE156cmMEOE200cm图3KE参考答案1、B解析：设，则，所以。2、A解析：图上距离与实际距离的比相等，注意单位要统一。3、C解析：根据相似三角形的对应边成比例，，所以米。4、C解析：△AB