四边形经典题型整理

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1、实用文档四边形经典题型1、下列条件中，能确定一个四边形是平行四边形的是（  ）A、一组对边相等B、一组对角相等C、两条对角线相等D、两条对角线互相平分2、（2017•温州）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角边，AM=2EF，则正方形ABCD的面积为（  ）2题图3题图A、12SB、10SC、9SD、8S3、在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中，曾利用了如图，该图中，四边形ABCD是矩形，E

2、是BA延长线上一点，F是CE上一点，∠ACF=∠AFC，∠FAE=∠FEA。若∠ACB=21°，则∠ECD的度数是（   ）A、7°B、21°C、23°D、24°4、（2017·嘉兴）一张矩形纸片，已知，，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段长为（  ）A、B、C、D、5、（2017·嘉兴）如图，在平面直角坐标系中，已知点，．若平移点到点，使以点，，，为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（  ）5题图6题图A、向左平移1个单位，再向下平移1个单位B、向左平移个单位，再向上平移1个单位C、向右平移个单

3、位，再向上平移1个单位D、向右平移1个单位，再向上平移1个单位6、（2017·丽水）如图，在□ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（   ）A、B、2C、2D、4标准文案实用文档7、下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（  ）A、AB∥CD，AD∥BCB、AD=BC，AB=CD  C、AB∥CD，AD=BCD、∠A=∠C，∠B=∠D8、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形A

4、BCD的面积为（  ）8题图9题图A、6B、12C、20D、249、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）A、AD=BC，AB∥CDB、∠A=∠B，∠C=∠DC、AB=BC，AD=DCD、AB∥CD，CD=AB10、已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）A、当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形B、当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C、当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D、当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形11、四边形A

5、BCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）12题图13题图14题图15题图A、AB∥DC，AD∥BCB、AB=DC，AD=BCC、AO=CO，BO=DOD、AB∥DC，AD=BC12、（2017•宁波）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为  （      ）A、3B、C、D、413、（2017·台州）如图，矩形EFGH四个顶点分别在菱

6、形ABCD的四条边上，BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为（   ）A、B、2C、D、414、（2017·衢州）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（      ）A、 B、C、D、15、如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD=1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪得行走的路线为

7、B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为________m.标准文案实用文档16题图17题图18题图16、（2017·丽水）我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示.在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ//AB，则正方形EFGH的边长为________.19题图17、（2017•宁波）如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为

8、FG，点F、G分别在边AB、AD上．则cos∠EFG的值为________．18、（2017·台州）如图，有一个不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是________19、（2017·金华）在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC=10m.拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S