信道编码和差错控制

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1、第10章信道编码和差错控制10.1概述10.2纠错编码的基本原理10.3纠错编码系统的性能10.4奇偶监督码10.5线性分组码10.6循环码●信源编码与信道编码●信源编码(有效性编码)●去除冗余●提高数字信号的有效性●模拟信号数字化●信道编码(可靠性编码)●添加冗余●降低差错率：牺牲通信的有效性（信息传输速率）来提高可靠性●差错控制：包括信道编码在内的一切纠正错误手段●差错控制技术的种类●检错重发●能发现错码，但是不能确定错码的位置●通信系统需要有双向信道●前向纠错(FEC)：利用加入的差错控制码元，不但能够发现错码，还能纠正错码●反馈校验●将收到的码元转发回发送端，将

2、它和原发送码元比较●缺点：需要双向信道，传输效率也较低●检错删除●在接收端发现错码后，立即将其删除●适用在发送码元中有大量多余度，删除部分接收码元不影响应用之处10.1概述发送端接收端信源信道编码调制信道压缩编码解调信宿保密解码信道解码压缩解码保密编码噪声信源编码信源解码●自动要求重发(ARQ)系统●停止等待ARQ系统●拉后ARQ系统10.1概述接收数据ACKACKNAKACKACKNAKACK1233455t发送数据12334556t有错码组有错码组214365798接收数据有错码组有错码组91011101112576ACK1NAK5NAK9ACK5576952143

3、6798发送数据1011101112重发码组重发码组●自动要求重发(ARQ)系统●选择重发ARQ系统10.1概述选择重发ARQ系统9接收数据有错码组有错码组21436575981011131412发送数据995852143671011131412重发码组重发码组NAK9ACK1NAK5ACK5ACK9●ARQ和前向纠错比较●优点●监督码元较少，即码率较高●检错的计算复杂度较低●能适应不同特性的信道●缺点●需要双向信道●不适用于一点到多点的通信系统或广播系统●传输效率降低，可能因反复重发而造成事实上的通信中断●产生错码的原因●乘性干扰引起的码间串扰●加性干扰引起的信噪比降

4、低●信道分类：按照加性干扰造成错码的统计特性不同划分●随机信道：错码随机出现，例如由白噪声引起的错码●突发信道：错码相对集中出现，例如由脉冲干扰引起的错码●混合信道●编码序列的参数●n－编码序列中总码元数量k－编码序列中信息码元数量r－编码序列中差错控制码元数量（差错控制码元，以后称为监督码元或监督位）k/n－码率(n-k)/k=r/k－冗余度10.1概述10.2纠错编码的基本原理●差错控制编码●理论依据：香农信道编码定理对于一给定的有干扰信道，若其信道容量为C，只要发送端以低于C的速率R发送信息，则一定存在一种编码方法，使编码错误概率P随着码长n的增加，按指数下降到任

5、意小的值●基本思想通过对信息码元序列作某种变换,使原来彼此相互独立,没有关联的信息码元序列,经过这种变换后,产生某种规律性或相关性,使在接收端可根据这种规律性来检查,以至纠正传输序列中的差错●实现：发送端按照某种规则在信息序列上附加监督码元，接收端则按照同一规则检查两者间关系10.2纠错编码的基本原理●差错控制编码●简单例子●假如要传送A、B两个消息，消息A----“0”；消息B----“1”若传输中产生错码（“0”错成“1”或“1”错成“0”）收端无法发现，该编码无检错纠错能力●消息A----“00”；消息B----“11”若传输中产生一位错码，则变成“01”或“10

6、”，收端判决为有错（因“01”“10”为禁用码组），但无法确定错码位置，不能纠正，该编码具有检出一位错码的能力。这表明增加一位冗余码元后码具有检出一位错码的能力●消息A----“000”；消息B----“111”传输中产生一位即使两位错码，都将变成禁用码组，收端判决传输有错。该编码具有检出两位错码的能力。在产生一位错码情况下，收端可进行正确判决，能够纠正这一位错码。该编码具有纠正一位错码的能力。这表明增加两位冗余码元后码具有检出两位错码及纠正一位错码的能力。●可见，纠错编码之所以具有检错和纠错能力，确实是因为在信息码元外添加了冗余码元（监督码元）。一般说来，添加的冗余越

7、多，码的检错、纠错能力越强，但信道的传输效率下降也越多。10.2纠错编码的基本原理●差错控制能力与编码效率●设：有一种由3个二进制码元构成的编码，它共有23=8种不同的可能码组：000–晴001–云010–阴011–雨100–雪101–霜110–雾111–雹这时，若一个码组中发生错码，则将收到错误信息●若在此8种码组中仅允许使用4种来传送天气，例如：令000–晴011–云101–阴110–雨为许用码组，其他4种不允许使用，称为禁用码组这时，接收端有可能发现（检测到）码组中的一个错码。这种编码只能检测错码，不能纠正错码●若规定只许用两个码组