菱形的性质与判定习题

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1、姜堰区励才实验学校姜堰区励才外国语学校八年级数学组菱形的性质与判定习题课一：知识回顾、课前预习班级姓名1.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是_________．2、如图，菱形ABCD的边长是2cm，E是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为____________cm2．3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是________cm．4、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，

2、则点O到边AB的距离___________5、如图，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于__________cm2．二：例题选讲1、如图，在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点E、F分别是CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G。（1）求证：四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明。2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交

3、AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由。姜堰区励才实验学校姜堰区励才外国语学校八年级数学组3、如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．4、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．（1）证明：四边形ACDE是平行四边形；（2）若AC=

4、8，BD=6，求△ADE的周长．5、如图，把△EFP放置在菱形ABCD中，使得顶点E，F，P分别在线段AB，AD，AC上，已知EP=FP=6，EF=6，∠BAD=60°，且AB＞6．（1）求∠EPF的大小；（2）若AP=10，求AE+AF的值；（3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最小值．姜堰区励才实验学校姜堰区励才外国语学校八年级数学组菱形的性质与判定达标自测班级姓名1a．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）A．对边相等B．对角相等C．对角

5、线互相平分D．对角线互相垂直2a．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（　　）A．B．C．5D．43a.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为　　．4b．如图，已知菱形ABCD的边长2，∠A=60°，点E、F分别在边AB、AD上，若将△AEF沿直线EF折叠，使得点A恰好落在CD边的中点G处，则EF=　　．5b．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，点E、F分别在边AB、BC上，△BEF与△GEF关于直线EF

6、对称，点B的对称点是点G，且点G在边AD上．若EG⊥AC，AB=6，则FG的长为　　．6b.如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．(1)求证：DE∥BF；(2)若∠G＝90°，那么四边形DEBF是菱形吗？请证明你的结论．姜堰区励才实验学校姜堰区励才外国语学校八年级数学组7b.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC，分别与BC、CD交于E、F，EH⊥AB于H，连接FH．求证：四边形CFHE是菱形．8b如图，在△

7、ABC中，∠ACB=90°，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F．（1）求证：四边形ECBF是平行四边形；（2）当∠A=30°时，求证：四边形ECBF是菱形．9b.如图：已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE＝DF．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长