计算和方程综合【无LOGO版】

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1、知识框架一、运算定律⑴加法交换律：的等比数列求和⑵加法结合律：⑶乘法交换律：⑷乘法结合律：⑸乘法分配律：（反过来就是提取公因数）⑹减法的性质：⑺除法的性质：上面的这些运算律，既可以从左到右顺着用，又可以从右到左逆着用．二、要注意添括号或者去括号对运算符号的影响⑴在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都不变；⑵在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号；⑶在“”号后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都不变，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算；⑷在“”号

2、后面添括号或者去括号，括号内的“”、“”号都改变，其中“”号变成“”号，“”号变成“”号，但此时括号内不能有加减运算，只能有乘除运算．三、解方程的步骤1、解方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化未知数系数为1。2、移项变号：根据等式的基本性质可以把方程的某一项从等号的一边移到另一边，但一定要注意改变原来的符号。我们常说“移项变号”。3、移项的目的：是为了把含有x的未知项和数字项分别放在等号的两端，使“未知项=数字项”，从而求出方程的解。4、怎样检验方程的解的正确性？判断一个数是不是方程的解，就要把这个数代入原方程

3、，看方程两边结果是否相同。四、等差数列的相关公式1、代入消元法2、加减消元法重难点分小四则混合运算解方程及其应用例题精讲【例1】计算：【考点】小数四则混合运算【难度】☆☆【题型】计算【巩固】计算：【考点】小数四则混合运算【难度】☆☆【题型】计算【例1】计算：【考点】分小四则混合运算【难度】☆☆【题型】计算【巩固】计算：【考点】分小四则混合运算【难度】☆☆【题型】计算【例2】计算：【考点】分数裂项【难度】☆☆【题型】计算【巩固】计算：【考点】分数裂项【难度】☆☆【题型】计算【例3】计算：【考点】整数裂项【难度】☆☆【题型】计算【巩

4、固】计算：【考点】整数裂项【难度】☆☆【题型】计算【例1】若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，计算：G(36)+G(42)【考点】定义新运算【难度】☆☆【题型】计算【巩固】如果,那么计算：【考点】定义新运算【难度】☆☆【题型】计算【例2】计算：【考点】换元法【难度】☆☆【题型】代数运算【巩固】计算：【考点】换元法【难度】☆☆【题型】代数运算【例1】解方程：【考点】一元一次方程【难度】☆☆【题型】计算【巩固】解方程：【考点】一元一次方程【难度】☆☆【题型】计算【例2】

5、解方程：【考点】分式比例方程【难度】☆☆【题型】代数运算【巩固】解方程：【考点】分式比例方程【难度】☆☆【题型】代数运算【例1】解方程组：【考点】二元一次方程组【难度】☆☆【题型】代数运算【巩固】计算：【考点】二元一次方程组【难度】☆☆【题型】代数运算【例2】被除数、除数、商3个数的和是212。已知商是2，被除数和除数各是多少？【考点】列方程解应用题【难度】☆☆【题型】代数运算【巩固】两个正整数相除，商是，余数是，如果被除数、除数都扩大到原来的倍，那么被除数、除数、商、余数的和等于．原来的被除数是，除数是．【考点】列方程解应用题

6、【难度】☆☆【题型】代数运算【例1】甲、乙两种商品的原来价格比是．如果它们的价格各自上涨元，它们的价格比变为．求甲乙两种商品的原价各是多少元？【考点】列方程解应用题【难度】☆☆【题型】代数运算【巩固】兄弟两人每月收入比，支出钱数比，他们每月都节余元，求兄弟两人月收入各多少？【考点】列方程解应用题【难度】☆☆【题型】代数运算【例2】某公司花了44000元给办公室中添置了一些计算机和空调，办公室每月用电增加了480千瓦时，已知，计算机的价格为每台5000元，空调的价格为2000元，计算机每小时用电千瓦时，平均每天使用5小时，空调每小

7、时用电千瓦时，平均每天运行5小时，如果一个月以30天计，求公司一共添置了多少台计算机，多少台空调？【考点】列方程解应用题【难度】☆☆【题型】代数运算【巩固】甲、乙两件商品成本共元，已知甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价；后来甲打折出售，乙打折出售，结果共获利元.两件商品中，成本较高的那件商品的成本是多少？【考点】列方程解应用题【难度】☆☆【题型】代数运算课堂检测1．计算：【考点】小数四则混合运算【难度】☆【题型】计算2．计算：【考点】分小四则混合运算【难度】☆☆【题型】计算3．计算：【考点】分数裂项【难度】☆☆【题型】计算1

8、．计算：【考点】整数裂项【难度】☆☆☆【题型】计算2．计定义新运算为，⑴求的值；⑵若则x的值为多少？【考点】定义新运算【难度】☆☆【题型】计算3．计算：【考点】换元法【难度】☆☆【题型】计算4．解方程：【考点】一元一次方程【难度】☆☆【题型】代数运算1．解方程：