3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项 第1课时

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1、3.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第1课时1.会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程．2.通过对实例的分析，体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．3.开展探究性学习，发展学习能力．约公元825年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？（1）x+2x+4x（2）5y-3y-4y（3）4a-1.5a-2.5a=(1+2+4)x=7x=(5-3-4)y=-2y=(4-1.5-2.5

2、)a合并同类项=0实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.设未知数列方程某校三年共购买计算机140台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买了x台.可以表示出：去年购买计算机_____台，今年购买计算机台.你能找出问题中的相等关系吗？2x4x【引例】前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．分析

3、：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1解：合并同类项，得系数化为1，得（合并同类项），（等式性质2）.解方程中的“合并”起了什么作用？解方程中的“合并”是利用结合律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项.它使方程变得简单，更接近x=a的形式.【想一想】例解方程:.解:【例题】解:(1）合并同类项，得系数化为1，得（2）合并同类项，得系数化为1，得解下列方程：【跟踪训练】合并同类项，得系数化为1，得（3）6m-1.5m-2.5m=3.解：合并同类项，得系数化为1，得合并同类

4、项，得系数化为1，得1.解方程：(1)-3x+0.5x=10；(2)3y-4y=-25-20.2.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,计划生产这三种洗衣机各多少台?解:设Ⅰ型x台，Ⅱ型台,Ⅲ型台，则：2x14x答：计划生产Ⅰ型洗衣机1500台,Ⅱ型洗衣机3000台,Ⅲ型洗衣机21000台.3.在遗留下来的古埃及草卷中,记载着一些数学问题.其中一个翻译过来就是“啊哈,它的全部,它的七分之一，其和等于19”.你能求出问题中的“它”吗？请你根据题意列出方程

5、.解：设“它”为x,列出方程:x+=19，x=19，x=4.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.你能列出方程来解决这个问题吗？解：设鸭子一共有x只.答：鸭子一共有60只.解方程的步骤：合并同类项系数化为1（等式性质2）列方程解应用题的步骤:一.设未知数；二.分析题意找出相等关系；三.根据相等关系列方程.2.学会找等量关系列一元一次方程.1.会用合并同类项的方法解一元一次方程.奋斗就是生活，人生只有前进.——巴金