辽宁省沈阳市和平区2016届中考数学一模试卷含答案解析

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1、2016年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷 一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)1.﹣2的相反数是(  )A.﹣B.﹣2C.D.22.如图,正三棱柱的主视图为(  )A.B.C.D.3.地球上的陆地面积约为149000000km2.将149000000用科学记数法表示为(  )A.1.49×106B.1.49×107C.1.49×108D.1.49×1094.下列各式计算正确的是(  )A.a3+a4=a7B.(3a+b)2=9a2+b2C.(﹣ab3)2=a2b6D.a6b÷a2=a3b5.1﹣的值(  )A.比﹣2大B.比

2、﹣3大C.比﹣3小D.比﹣4小6.袋子中装有2个黑球和3个白球,这些球除了颜色不同外形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地一次从袋子中摸出三个球.下列事件是必然事件的是(  )A.摸出的三个球中至少有一个球是白球B.摸出的三个球中至少有一个球是黑球C.摸出是三个球中至少有两个球的黑球D.摸出的单个球中至少有两个球是白球7.下列四个命题:①两点之间线段最短;第29页(共29页)②三角形有且只有一个外接圆;③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形;④正六边形的边心距与边长相等.其中是真命题的有(  )A.①②B.①③C.①②④D.

3、②③④8.小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(2016•沈阳一模)关于x的一元二次方程x2﹣4x+2m=0有两个实数根,则实数m的取值范围是(  )A.m<2B.m>2C.m≥2D.m≤210.在△ABC中,∠ACB=90°,将Rt△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中,△ABC的边AC∥x轴,AC=1,点B在x轴上,点C在函数y=﹣(x<0)的图象上.先将此三角形作关于原点O的对称图形,再向右平移3个单位长度得到△A1B1C1,此时点A1在函数y=(x>0)的图象上,B1C1与此图象交于点P,则点P的纵坐标是(  )

4、A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.分解因式:3ax2﹣12ay2=      .12.不等式组的解集是      .13.将正面分别标有数字1,2,3,4的四张质地、大小完全相同的卡片背面朝上放在桌面上.从中随机抽取一张,将抽得的数字作为十位上的数字,然后将所抽取的卡片背面朝上放回并洗匀,再从中随机抽取一张,抽得的数字作为个位上的数字,则组成的两位数大于23的概率是      .14.已知C,D两点在线段AB的垂直平分线上,且∠ACB=40°,∠ADB=68°,则∠CAD=      .15.某射

5、击小组某次射击的数据如表:成绩(环)5678910第29页(共29页)人数127631则这个射击小组20人射击成绩的中位数是      环.16.如图,某小区准备用篱笆围成一块矩形花圃ABCD,为了节省篱笆,一边利用足够长的墙,另外三边用篱笆围着,再用两段篱笆EF与GH将矩形ABCD分割成①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等,现有总长80m的篱笆,当围成的花圃ABCD的面积最大时,AB的长为      m. 三、解答题(共9小题,满分82分)17.计算:.18.如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,

6、且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.(1)求证:四边形BFCE是平行四边形;(2)若AD=7cm,DC=2cm,∠EBD=60°,则BE=      cm时,四边形BFCE是菱形.19.某市今年1月1日起调整居民用水的价格,每立方米水费上涨.小刚家去年12月份的水费是20元,而今年2月份的水费是36元,已知小刚家今年2月份的用水量比去年12月份的用水量多5m3,求该市今年居民用水的价格.20.在“全民读书月”活动中,某校九年级的小明调查了班级40名同学计划购买课外书的费用情况,并对调查结果进行整理,绘制了下面两个不完整的统计图.第29页(

7、共29页)(1)直接补全条形统计图;(2)m=      ,n=      ;(3)在扇形统计图中,“30元”所在扇形的圆心角的度数是      ;(4)如果该校九年级共有学生320人,那么请你估计计划购买课外书的费用为80元的九年级学生有多少?21.如图,为了测量某建筑物CE及建筑物上面的旗杆CD的高度(E,C,D三点在一条直线上),一测量员在距离建筑物底部E处10m的A处安置高为1.4m的测倾器AB,在B处测得旗杆顶部D的仰角为60°,旗杆底部C的仰角为45°,求建筑物CE及旗杆CD的高度(若运算结果有根号,保留根号).22.如图,四边

8、形ABCD是⊙O的内接四边形,AB是⊙O的直径,∠D=108°,连接AC.(1)求∠BAC的度数;(2)若∠DCA=27°,AB=8,求图中阴影部分的面积(结果保留π).第29页

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