高一数学必修一综合练习题

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1、必修一综合练习题班级学号姓名一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若集合，则（）．A．B．C．D．2．如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合是（）．A．B．C．D．3．设A={x

2、0≤x≤2},B={y

3、1≤y≤2},在图中能表示从集合A到集合B的映射是（）．4．已知集合，那么集合为（）．A．B．C．D．5．下列函数在区间（0，3）上是增函数的是（）．A.B.C.D.6．函数的定义域是（）．A．B．C．D．7．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）．A．B．C．D．8．设是方程的

4、解，则属于区间()．A．B．C．和D．9．若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（）．A.是减函数，有最小值-7B.是增函数，有最小值-7C.是增函数，有最大值-7D.是减函数，有最大值-710．设f（x）是R上的偶函数，且在（0，＋∞）上是减函数，若x1＜0且x1＋x2＞0，则（　　）．　　A．f（－x1）＞f（－x2）B．f（－x1）＝f（－x2）　　C．f（－x1）＜f（－x2）D．f（－x1）与f（－x2）大小不确定。611．若函数的定义域和值域都是[0，1]，则a=（）．A．B．C．D．212．设奇函数

5、在上为增函数，且，则不等式的解集为（）．A．B．C．D．二、填空题(本大题共20分)13．已知幂函数的图像经过点，则的值等于．14．已知，则.15．函数y=的最大值是．16．对于函数定义域中任意的，有如下结论：①；②；③④．当时，上述结论中正确结论的序号是.三、解答题：(共70分)17．(每小题5分，共10分)计算下列各式的值：(1)(2)log3+lg25+lg4+.618．(12分)设集合，集合，求分别满足下列条件的m的取值的集合：(1)；(2)．19．(12分)已知函数是偶函数，当．（1）画出函数的图像并求出函数

6、的表达式；（2）根据图像，写出的单调区间；同时写出函数的值域．20．(12分)已知函数是定义域上的奇函数．（1）求的值，并写出的表达式；（2）试判断的单调性，并证明.621．(12分)某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．(1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资(万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获

7、得最大利润，其最大利润为多少万元?甲乙22．(12分)已知二次函数．(1)若，求函数的零点；(2)若，证明方程必有一实数根在区间内．6《必修一综合练习题》答案1~6：DBDDCB7~12：ABCAAD13：14：15：16：①③④17：（1）（2）18：（1），，所以，所以满足，解得；（2）若，则若，则或解得，所以．19．图略增区间：和，减区间：和；值域：．20．(1)由因为定义域为，所以，故；（2）证明略．21．解(1)设投资为x万元,A产品的利润为万元，B产品的利润为万元由题设由图知f(1)=,故k1=……3分又…

8、…5分从而……7分(2)设A产品投入x万元,则B产品投入10-x万元,设企业利润为y万元……9分令则……12分当6答:当A产品投入3.75万元,则B产品投入6.25万元,企业最大利润为万元．22．（1）因为，所以，所以，解得所以，又，所以，令得或为所求的零点．（2）令，则因为的图像是一条连续不断的曲线，则的图像也是一条连续不断的曲线，所以方程必有一实数根在区间内．6