利用散点图判断两个变量的相关关系

《利用散点图判断两个变量的相关关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、利用散点图判断两个变量的相关关系（1）函数关系：当自变量取值一定时，因变量取值由它唯一确定正方形面积S与其边长x之间的函数关系S=x2，一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系。1.两变量之间的关系（2）相关关系：当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性对自变量边长的每一个确定值，都有唯一确定的面积的值与之对应。确定关系水稻产量并不是由施肥量唯一确定，在取值上带有随机性不确定关系讲授新课一：变量之间的相关关系2、相关关系的概念自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫相关关系.（1）相关关系与函数关系的异同点：相同点

2、：均是指两个变量的关系不同点：函数关系是一种确定的关系。而相关关系是一种非确定关系；即，函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关系，也可能是随机关系.（2）函数关系与相关关系之间有着密切联系：在一定的条件下可以相互转化.而对于具有线性相关关系的两个变量来说，当求得其回归直线方程后，又可以用一种确定性的关系对这两个变量间的取值进行估计：3、判断相关关系的基本程序两个变量→一个变量值一定→另一个变量带有不确定性→相关关系4、相关关系的类型相关关系可分为线性相关，非线性相关两类.注意：两个变量之间的关系具有确定性关系—函数关系.两个变量变量之间

3、的关系具有随机性，不确定性—相关关系.二：散点图1、散点图：将样本中n个数据点（xi，yi)（i＝1，2，…，n）描在平面直角坐标系中，以表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形叫做散点图.2、正相关、负相关正相关：如果散点图的点散布在从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也近似的由小变大，对于两个变量的这种相关关系，我们称为正相关负相关：如果散点图的点散布的位置是从在左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也近似的由大变小，对于两个变量的这种相关关系，我们称为负相关.在考虑两个量的关系时，为了对

4、变量之间的关系有一个大致的了解，人们将变量所对应的点描出来，这些点就组成了变量之间的一个散点图.探究：.年龄脂肪239.52717.83921.24125.9454927.526.35028.25329.65430.25631.45730.8年龄脂肪5833.56035.26134.6如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系吗？从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一起，就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律.而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄人群的样本平均数.我们也可以对它们作统计图、表，对这两个变量有一

5、个直观上的印象和判断.下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，称该图为散点图。如图：O20253035404550556065年龄脂肪含量510152025303540从刚才的散点图发现：年龄越大，体内脂肪含量越高，点的位置散布在从左下角到右上角的区域。称它们成正相关。但有的两个变量的相关，如下图所示：如高原含氧量与海拔高度的相关关系，海平面以上，海拔高度越高，含氧量越少。作出散点图发现，它们散布在从左上角到右下角的区域内。又如汽车的载重和汽车每消耗1升汽油所行使的平均路程，称它们成负相关.O1、散点图的特点形象地体现了各

6、数据的密切程度，因此我们可以根据散点图来判断两个变量有没有线性关系.2、从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势.