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1、第二章电磁场基本方程Electromagneticfieldequations§2.0 电磁场的源§2.1静态电磁场的基本定律和基本场矢量§2.2法拉弟电磁感应定律和全电流定律§2.3麦克斯韦方程组§2.4电磁场的边界条件§2.5坡印廷定理和坡印廷矢量§2.6唯一性定理一、电荷与电荷密度Chargeandchargedensity1、体电荷密度体电荷：电荷连续分布在一定体积内形成的电荷体。体电荷密度的定义：在电荷空间V内，任取体积元，其中电荷量为§2.0电磁场的源量SourceofElectromagneticfield电
2、荷和电流是产生电磁场的源2、面电荷密度面电荷：当电荷只存在于一个薄层上时，称电荷为面电荷。体电荷密度的定义：在面电荷上，任取面积元，其中电荷量为3、线电荷密度线电荷：当电荷只分布在一条细线上时，称电荷为线电荷。线电荷密度的定义：在线电荷上，任取线元，其中电荷量为4、点电荷点电荷：当电荷体体积非常小，可忽略其体积时，称为点电荷。点电荷可看作是电量q无限集中于一个几何点上。运动的电荷形成电流。电流大小用电流强度I描述。电流强度I的定义：设在时间内通过某曲面S的电量为，则定义通过曲面S的电流为：电流强度的物理意义：单位时间内流过
3、曲面S的电荷量。恒定电流：电流大小恒定不变。即：二、电流与电流密度Electroniccurrent(density)引入电流密度矢量描述空间电流分布状态。1、体电流密度VolumeElectroniccurrentdensity体电流：电荷在一定体积空间内流动所形成的电流体电流密度定义：设正电荷沿方向流动，则在垂直方向上取一面元，若在时间内穿过面元的电荷量为，则：为空间中电荷体密度，为正电荷流动速度。2)2、面电流密度SurfaceElectroniccurrentdensity当电荷只在一个薄层内流动时，形成的电流为面
4、电流。面电流密度定义：电流在曲面S上流动，在垂直于电流方向取一线元，若通过线元的电流为，则定义1）的方向为电流方向（即正电荷运动方向）讨论：2）若表面上电荷密度为，且电荷沿某方向以速度运动，则可推得此时面电流密度为：注意：体电流与面电流是两个独立概念，并非有体电流就有面电流。3、线电流与电流元电荷只在一条线上运动时，形成的电流即为线电流。电流元：长度为无限小的线电流元。3）穿过任意曲线的电流：证明§2.1静态电磁场的基本定律和基本场矢量基本场矢量：电场强度E电通量密度（电位移矢量）D磁通量密度(磁感应强度)B磁场强度H基本
5、定律：库仑定律高斯定理毕奥-萨伐定律安培环路定律静电场：恒定不变的电场，由静止电荷产生。即：恒定电磁、场：恒定电流所产生的电场和磁场。静态电磁场：静电场、恒定电场、恒定磁场图2-1两点电荷间的作用力库仑定律描述了真空中两个点电荷间相互作用力的规律。一、库仑定律Coulomb’sLaw2.1.1库仑定律和电场强度Coulomb’sLawandElectronicfieldindensity式中,K是比例常数,r是两点电荷间的距离,是从q1指向q2的单位矢量。若q1和q2同号,该力是斥力,异号时为吸力。在国际单位制中,库仑定律
6、表达为式中,q1和q2的单位是库仑(C),r的单位是米(m),ε0是真空的介电常数:说明：2、库仑定律是在无限大的均匀、线性、各向同性介质中总结出的实验定律。1、静止点电荷之间的相互作用力称为静电力。两个点电荷之间静电力的大小与两个电荷的电量成正比、与电荷之间距离的平方成反比，方向在两个电荷的连线上。3、静电力遵从叠加原理，当有多个点电荷存在时，其中任一个点电荷受到的静电力是其他各点电荷对其作用力的矢量叠加4、对于连续分布的电荷系统（如体电荷、面电荷和线电荷），静电力的求解不能简单地使用库仑定律，必须进行矢量积分5)由库仑
7、定律知,在离点电荷q距离为r处的电场强度为二、电场强度单位正电荷在电场中所受的作用力称为该点的电场强度，以E表示。式中q为试验电荷的电量，F为电荷q受到的作用力。说明：1）对q取极限是避免引入试验电荷影响原电场；2）电场强度的方向与电场力的方向一致；3）电场强度的大小与试验电荷q的电量无关。4)电场的单位：牛顿/库仑(N/C)定义：是媒质的介电常数,在真空中ε=ε0。这样,对真空中的点电荷q,除电场强度E外,描述电场的另一个基本量是电通量密度D,又称为电位移矢量。在简单媒质中,电通量密度由下式定义:一、电通量密度：Elec
8、tronicflux电通量:电位移矢量在某一曲面上的面积分就是矢量通过该曲面的电通量二、高斯定理2.1.2高斯定理,电通量密度Gauss’sLaw,ElectronicfluxGauss’sLaw此通量仅取决于点电荷量q,而与所取球面的半径无关。如果在封闭面内的电荷不止一个,则利用叠加原理知,穿出封闭面
