电路图支路电流法

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1、§３－１　电路的图§３－２KCL和KVL的独立方程数§３－３　支路电流法重点：１、支路电流法解题；Ｐ49２－１１一、知识回顾１、电源的串并联电压源的串联２、实际的电压源３、实际的电流源４、电压源和电流源的等效变换５、输入电阻６、作业讲解：电流源的并联Ｐ50２－１４Ｐ50２－１６２、实际的电压源iRL电压源模型由图:u=uS-Ri电压源外特性如图：若R<

2、电流源模型GuGuiS+－ISIS４、等效变换u=us－Rii=iS–GuiRLR+–usu+–RLGuGuiSi+–等效变换条件:1）、两电源的参考方向要一一对应。2）、理想电压源与理想电流源之间不能转换。3）、对外电路等效、对内不等效。５、输入电阻Ｒi（１）、定义：（２）、求解方法：电压、电流法：①加压求流法②加流求压法iu1／1Ｒi解：Ｐ49２－１１６、作业讲解：10V+-4V+-6V+-4Ω4Ω2Ω4Ω10Ω10Ω1Ai4Ω4Ω2Ω4Ω10Ω10Ω1Ai2.5A1A3A1Ω4Ω10Ω1

3、0Ω1Ai6.5A1Ω4Ω10Ω10Ωi__5Ω10Ω10Ωi_0.5A5Ω10Ω10Ωi0.5A10Ωi_10ΩiＰ50２－１４(a)６、作业讲解：图(a)解：加流is求压法：u=isR2-μu1+u1=isR2+(1-μ)isR1=is[R2+(1-μ)R1]Rab=u/is=R2+(1-μ)R1R2R1Rabu1_μu1_abisu_图(b)解：Ｐ50２－１４(b)６、作业讲解：加流is求压法：u=i1R1+(i1+βi1)R2=i1R1+(1+β)i1R2=i1[R1+(1+β

4、)R2]Rab=u/i1=R1+(1+β)R2则：i1=isR1R2Rababβi1i1isu_i2解：Ｐ50２－１６思考题：（３）、采用加流is求压法：u=iR1+i2R2则：i=isisu_i21ΩRiab2ii（１）、将Ｙ形联结等效成△形联结：Ｒ△＝３ＲＹ（２）、再经多次电源等效变换，可得如下图所示：i2=i-2i2§３－１　电路的图１、电路的图２、举例：１、电路的图电路的“图”是由支路（线段）和结点（点）所组成的，通常用G来表示。定义：一个图G是具有给定连接关系的结点和支路的集合。用途：

5、（１）、研究电路的连接性质；（２）、选择电路方程的独立变量。２、举例：R2R1R3is2R5R4us1_R6（１）、有向图（２）、无向图自环（３）、自环R2+-usR1L1L2M例：有向图和无向图对电路的图的每一支路指定一个方向（此即该支路电流的参考方向,电压取其关联参考方向），即为有向图。没有给支路赋以方向的即为无向图。R1R2CL13452i2i4i5+-us13245有向图§３－２KCL和KVL的独立方程数１、结点电流方程２、回路电压方程３、图论的知识１、结点电流方程i1i2i3ba+-u2

6、R2+-R3R1u1（１）、结点电流方程：a：i1+i2=i3b：i3=i1+i2（２）、独立性：支路：b结点：n回路：l（n－1）KCL的独立方程数1654321234对结点1、2、3、4列KCL方程有：i1-i4–i6=0-i1–i2+i3=0i2+i5+i6=0-i3+i4–i5=0上述四个方程并不相互独立，可由任意三个推出另一个，即只有三个是相互独立的。此结论对n个结点的电路同样适用。即对n个结点的电路的图，能且只能列出（n-1）个KCL独立方程，这些独立方程对应的结点称为独立结点。２、回路

7、电压方程i1i2i3ba+-u2R2+-R3R1u1123支路：b结点：n回路：l（２）、独立性：（１）、回路电压方程：回路１：i1R1i3R3u1=0回路２：i2R2＋i3R3－u2=0回路３：i1R1－i2R2＋u2－u1=0l=b-n+1、网孔+－（1）、路径从G的某一结点出发到达另一指定的结点的一系列支路构成了G的路径。３、图论的知识（2）、连通图当图G的任意两个结点之间至少存在一条路径时，G就称为连通图。非连通图至少存在两个分离部分。（3）、闭合路径如果一条路径的起点和终点重合，这就构成了

8、一条闭合路径。（4）、回路当闭合路径所经过的结点都是不同的时，则这条闭合路径就构成了图G的一个回路。（5）、树（Tree）连通图G的一个树T是指包含G的全部结点和部分支路，但不包含任何回路的连通子图。（6）、树支和连支对一个连通图G，当确定它的一个树T后，凡是G的支路属于这个树T的，就称为G的树支；不属于这个树T的支路，就称为G的连支。n个节点b条支路的图G的任一个树的树支数为（n-1），连支数为b-(n-1)=b-n+1。树图（7）、单连支回路（或基本回路）任一个树