确定质点位置的方法

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1、1927年第五次索尔维会议第1章质点运动学1第1章质点运动学1.1确定质点位置的方法1.2质点的位移速度和加速度1.3用直角坐标表示位移速度和加速度1.4用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度1.5圆周运动的角量表示角量与线量的关系1.6不同坐标系中的速度和加速度变换定理简介2运动学以几何观点来研究和描述物体的机械运动，不考虑物体的质量及其所受的力。一、质点如果在所研究的问题中，物体上各点运动状态的差异只占很次要的地位，我们就可以忽略物体的大小和内部结构，把它看成一个有质量的几何点，叫做质点。一个物体能否被看做质点，主要取决于所研究问题的性质。1.1确定质点位置的方法

2、3二、确定质点位置的方法为描述物体的运动而选择的参照物叫做参照系。描述物体运动具有相对性。物体的运动具有绝对性。在参照系上固定一个坐标系，才能定量地描述物体的位置。常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系和自然坐标系等。41.坐标法若质点在空间运动，其位置可用直角坐标（x,y,z）确定。若质点在平面上运动，其位置可用直角坐标（x,y）确定。若质点沿直线运动，可在该直线上建立一个坐标轴，例如x轴，质点的位置只需一个坐标x就可以确定。xzyo参考系P(x,y,z)5xzyo参考系P(x,y,z)质点的直角坐标(x,y,z)是位矢沿坐标轴x,y,z的投影。的大小，模：与三个坐标轴的夹

3、角2.位矢法63.自然坐标法（用于运动轨迹已知的质点）说明:自然坐标S是代数量,有正负。在已知运动轨迹上任选固定点O,规定从O点起沿运动轨迹某一方向量得的曲线长度s取正值,这个方向称为自然坐标的正向。质点在轨迹上的位置可以用s唯一确定。正方向•7三、运动学方程直角坐标(x,y,z)自然坐标s位矢当质点相对参考系运动时，用来确定质点位置的直角坐标(x,y,z)、位矢、自然坐标s等都将随时间t变化，都是t的单值连续函数。8例1一质点作匀速圆周运动，半径为r，角速度为。求用直角坐标、位矢、自然坐标表示的质点运动学方程。解O点为起始点，设t时刻质点位于P（x,y）。直角坐标表

4、示的运动学方程为9位矢表示为以O为自然坐标原点，运动学方程为10例2如图所示,以速度v用绳跨一定滑轮拉湖面上的船,已知绳初长l0,岸高h。求船的运动方程。hxO11坐标表示为解取坐标系依题意有质点运动学的基本问题之一,是确定质点运动学方程。为正确写出质点运动学方程,先要选定参考系,坐标系,明确起始条件等,找出质点坐标随时间变化的函数关系。hxO12