道路降雪铲除模型及城市主干道降雪清除规划-中文版

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1、本论文提交有英文版本道路降雪铲除模型及城市主干道降雪清除规划参赛队员秦祎芃，高振源，苏聪指导老师蔡斌学校江苏省苏州中学AbstractHeavySnowwillturntoanaturaldisaster,andwillbringbigeconomiclosses.Theauthorshopetoestablishamathematicmodelandaplantoillustratehowtosweepoffthesnowonmainroadsinacitysoastoensurethesmoothflowoftraffic.Theresearchwillbecomeabasisonwh

2、ichthegovernmentcanworkoutsomeplansagainstthesnowdisasters.Firstlywemadesomeassumptions,thenstudiedtheworkingprocessofsnow-sweepersandderivedasnowsweepingmodel.Basedonthismodel,therelationshipbetweenworkingspeedofsnow-sweeperandsnowthickness,aworkingmodelofsnow-sweeper,andminimumsetsofsnow-sweeper

3、neededwereestablished.Adeep-searchingmodelandamodelofsnow-sweepingtree,andacomputerprograminPASCALtodeterminetheminimumnumberofsnow-sweeperandthesnowsweepingplansonmainroadswereobtained.Wetriedseveralsolutionstodealwiththisproblem,suchasusingpiecewisecurvefittingtotransformaformulah~vcrelatingtoac

4、ubicequationoperationtoformulavc~h,usingtrialanderrormethodtodeterminetheminimumnumberofsnowsweepers,usingdeepsearchingandtreestructureinone-strokeprocessinginacomplicatedtwo-wayroadsystem,andalsoamatrixtodealwiththedeepsearching.摘要雪灾是重要的自然灾害之一，因降雪形成道路交通受阻甚至瘫痪是由雪灾造成严重经济损失和不良社会影响的最重要因素。本项目的目的是希望通过我

5、们的研究，构造出铲除道路降雪保证道路畅通的数学模型，并对城市主干道路的降雪清除进行规划，为政府抗击雪灾及制定有关预案做一点基础工作。我们进行了问题假设，研究了铲雪机工作的物理过程和道路降雪清除的物理模型，在此基础上构造出了“铲雪机运行速度与雪厚关系模型”、“铲雪机铲雪工作模型”和“铲雪机最少台数确定模型”，提出了解决城市主干道降雪清除一笔画问题的“深度优先搜索模型”和“铲雪树模型”，并用Pascal语言编制了相应的程序，对铲雪机最少台数和城市主干道路的降雪清除规划进行了求解。我们对项目中的各种难题研究了多种不同的解决方法。如涉及三次方程求解的h~vc表达式向vc~h表达式转换时所使用的“分

6、段曲线拟合法”，涉及多个参数相互牵扯的求解铲雪机最少台数时所使用的“试差法”，涉及城市复杂道路双行道一笔画问题求解时所使用的“深度优先搜索法”和“树结构法”。此外，我们还通过矩阵思想来解决了深度优先搜索问题。一、引言2008年伊始，一场罕见的五十年一遇特大雪灾袭击了我国南方地区。这场雪灾造成湖南、湖北、安徽、贵州、云南、广东、河南等十省区严重受灾，给广大人民生命财产带来巨1大损失。仅交通方面就使这些地区的民航、铁路、高速公路全线受阻，数以千万计的旅客被迫滞留在火车站、汽车站和机场，生产、生活资料均无法正常输送。据不完全统计，这场雪灾造成的直接经济损失就在千亿元以上。如今灾害已过，在我们安居

7、乐业之时，更需要认真思考有关问题，提高抗击自然灾害的能力。我们的论文计划以冰雪灾害为中心，以清除道路降雪为切入点，通过数学的语言，建立道路（公路）铲雪模型，希望能为政府抗击雪灾及制定有关预案尽一点微薄之力。二、问题及假设1、问题的提出根据气象预报，我国某地区近期将有暴雪。预计最大降雪速度为v=0.3mm/s，降雪时间为T=3h。为保持道路不受阻碍，要求对某地区主要公路干道积雪进行清除。并规定在整个清除过程中，道路积雪最高