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1、中南大学MATLAB课程设计实践目录公共题-1-第一题-6-1.1不动点迭代法解非线性方程组-6-1.2牛顿法解非线性方程组-9-第二题-14-2.1题目-14-2.2题目-18-2.3题目-22-公共题题目表示多晶体材料织构的三维取向分布函数（f＝f（φ1，φ，φ2））是一个非常复杂的函数，难以精确的用解析函数表达，通常采用离散空间函数值来表示取向分布函数，Data.txt是三维取向分布函数的一个实例。由于数据量非常大，不便于分析，需要借助图形来分析。请你编写一个matlab程序画出如下的几种图形来分析其取向分布特征：
2、（1）用Slice函数给出其整体分布特征；（2）用pcolor或contour函数分别给出(φ2＝0,5,10,15,20,25,30,35…90)切面上f分布情况(需要用到subplot函数)；(3)用plot函数给出沿α取向线(φ1=0~90，φ＝45，φ2＝0)的f分布情况。-25-程序流程图程序代码common.m%课程实践公共题目file=fopen('data.txt','r');%No_use存储没有用的数据fori=1:18No_use=fgetl(file);-25-end%读入数据fori=1:19%
3、phi2No_use=fscanf(file,'%f',1);forj=1:19%phi1fork=1:19%phif(j,k,i)=fscanf(file,'%f',1);endendend%slice给出分布特征figure(1);[x,y,z]=meshgrid(0:5:90,0:5:90,0:5:90);slice(x,y,z,f,[45,90],[45,90],[0,45]);%pcolor给出切面f情况figure(2);fori=1:19subplot(5,4,i);[X,Y]=meshgrid(0:5:9
4、0);contour(X,Y,f(:,:,i));axisij;end%沿alpha取向线分布情况figure(3);plot([0:5:90],f(10,:,1),'-bo');text(60,6,'phi=45');text(60,5.5,'phi2=0');运行结果-25--25--25-第一题题目编程实现以下科学计算算法，并举一例应用之。（参考书籍《精通ＭＡＬＡＢ科学计算》，王正林等著，电子工业出版社，２００９年）“不动点迭代法和牛顿法非线性方程组求解”1.1不动点迭代法解非线性方程组算法说明设含有n个未知数
5、与n个方程的非线性方程组记为：F(x)=0，然后把上述方程组改为便于迭代的等价形式：x=φ(x)，由此就可以构造不动点迭代法的迭代公式：这样就可以求出非线性方程组的解。调用格式：[x1,n]=StablePoint(x,eps)。其中，x为初始迭代向量；eps为迭代精度；x1为求出的解向量；n为迭代步数。-25-程序流程图程序代码function[x1,n]=StablePoint(x,eps)%不动点迭代法求非线性方程组的根%x为初值；eps为精度,x1为方程的根，n为迭代次数-25-if(nargin==1)eps=
6、1.0e-4;endx1=g(x);%g(x)为非线性方程组n=1;tol=1;while(tol>eps)x=x1;x1=g(x);%迭代tol=norm(x1-x);n=n+1;ifn>1000%迭代次数过多disp('迭代次数超过1000，可能不收敛');return;endend举例说明首先建立g.m函数文件：functiony=g(x)%输入方程组y(1)=0.7*sin(x(1))+0.2*cos(x(2));y(2)=0.7*cos(x(1))-0.2*sin(x(2));end在MATLAB命令窗口中运行
7、：-25-即求得非线性方程组y(1),y(2)的一组解[0.52640.5080]，共迭代了12次，精度为1.0e-4。1.2牛顿法解非线性方程组算法说明牛顿迭代法的迭代公式为：错误!未找到引用源。求解步骤为：（1）给出初始值错误!未找到引用源。；（2）对n=1,2,3…计算F(xn)和F’(xn)；（3）求出xn+1，并进行精度控制。更一般的牛顿法迭代公式为：错误!未找到引用源。，当错误!未找到引用源。=F’(x0)时，就得到简化牛顿法。在MATLAB中编程实现的非线性方程组的牛顿迭代法的函数为：newton。调用格式
8、：[x1,n,eps]=newton(x,eps)-25-其中，x为初始迭代向量；eps为迭代精度；x1为求出的解向量；n为迭代步数-25-流程图NYYNNY开始输入初始值nargin==1r=x0-fc(x0)/df(x0)n=1，tol=1tol>epsx=x1fc(x)/df(x)tol=norm(x1-x)n
