金融经济学思考与练习题 答案

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1、金融经济学思考与练习题（一）1、在某次实验中，Tversky和Kahneman设计了这样两组博彩：第一组：博彩A：（2500，0.33；2400，0.66；0，0.01）博彩B：（2400，1）第二组：博彩C：（2500，0.33；0，0.67）博彩D：（2400，0.34；0，0.66）实验结果显示，绝大多数实验参与者在第一组中选择了B，在第二组中选择了C，Tversky和Kahneman由此认为绝大多数实验参与者并不是按照期望效用理论来决策，他们是如何得到这个结论的？解：由于第一组中选择B说明1（2400）0.33(2500)+0.66(2400)+0.01(0)相当于0.66（

2、2400）+0.34（2400）0.66(2400)+0.34{(2500)+(0)}根据独立性公理，有1（2400））(2500)+(0)(*)第二组选择C说明0.33（2500）+0.67(0)0.34(2400)+0.66(0)相当于0.34{(2500)+(0)}+0.66(0)0.34(2400)+0.66(0)根据独立性公理，有(2500)+(0)1(2400)(**)(*)与(**)矛盾，因此独立性公理不成立，绝大多数参与者不是按照期望效应理论决策。2、如果决策者的效用函数为,，问在什么条件下决策者是风险厌恶的，在什么条件下他是风险喜好的？求出决策者的绝对风险厌恶系数和

3、相对风险厌恶系数。解：绝对风险厌恶系数：相对风险厌恶系数：当>0时，决策者是风险厌恶的。当<0时，决策者是风险喜好的。3、决策者的效用函数为指数函数，问他的绝对风险厌恶系数是否会随其财富状态的改变而改变？投保者与保险公司的效用函数均为指数函数，且投保者的=0.005，保险公司的=0.003，问投保者与保险公司谁更加风险厌恶？解：由于投保者的绝对风险厌恶系数为0.005，而保险公司为0.003，因此投保者更加厌恶风险。4、在上例中，如果存在一种风险，其损失值服从参数值为0.01的指数分布，那么投保者为规避这个风险愿意付出的最大保费为多少？保险公司至少收取多少保费才愿意为这种损失提供保险

4、？解：假设投保者的初始财富为w，则投保者为了避免这种风险愿意付出的最大保费为P，则假设保险公司的初始财富为w，则保险公司为了承担这种风险必须收取的最小保费为P，则5、投资者A的初始资产为零，其效用函数为，如果A来说，参加博彩L=(100；36：0.5)与获得无风险的x元是无差异的，求x的值。解：6、拥有初始财富w元人民币的驾驶员决定是否合法停车。如果她决定合法停车，她将保留她的初始财富w。如果她决定非法停车，有两件事情会发生。首先，她将节省时间，所节省的时间对她的价值为s元人民币。无论她是否因非法停车而得到罚单，她都会在初始财富w的基础上加上这s元。其次，她有可能收到罚单，得到罚单的

5、机率为p。如果她收到了罚单，她必须缴纳f元罚金。她的VNM效用函数是货币的严格增函数，且处处连续、二阶可导，严格凹。该驾驶员的目标是最大化其预期效用。(a)司机的停车问题实际上是一个在风险下决策的问题。合法停车是一个“安全博彩”：司机将肯定得到w。写出与非法停车相对应的“风险博彩”。画出分别与“安全博彩”和“风险博彩”相对应的概率树。(b)如果司机最终决定合法停车，那么s和f之间必须满足什么关系？(c)我们定义S(p,f)如下：给定机率p和罚金f，当司机非法停车所节省的时间对司机的价值为S(p,f)时，非法停车与合法停车对司机而言没有分别。写出定义函数S(p,f)的数学恒等式。用文字

6、解释为什么这一恒等式背后隐含下面的决策规则：如果S(p,f)>s，合法停车。如果S(p,f)

7、别与“安全博彩”和“风险博彩”相对应的概率树。解：安全博彩1w风险博彩p1－pw+s-fw+s(b)如果司机最终决定合法停车，那么s和f之间必须满足什么关系？假设司机的效用函数为v,如果司机最终决定合法停车，那么s和f之间必须满足.(c)我们定义S(p,f)如下：给定机率p和罚金f，当司机非法停车所节省的时间对司机的价值为S(p,f)时，非法停车与合法停车对司机而言没有分别。写出定义函数S(p,f)的数学恒等式。用文字解释为什么这一恒等式背后隐含下面的决策