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1、材料力学第二章轴向拉伸和压缩(Ch2.AxialTensionandCompression)2021/8/281课件§2-1轴向拉伸和压缩的概念TheBasicConceptofAxialTensionandCompressionIntroduction:(AxialTensionBar...AxialCompressionBar)受力特点:是杆在两端各受一集中力Ｐ作用，两个Ｐ力大小相等，指向相反，且作用线与杆轴线重合。如果两个Ｐ力是一对离开端截面的力，则将使杆发生纵向伸长，这样的力称为轴向拉力;如果是一对指向端截面的力，则将使
2、杆发生纵向缩短，称为轴向压力。变形特点：主要变形是纵向伸长或缩短Elongation(伸长)；Contraction(缩短)2021/8/282课件轴向拉伸和压缩杆件的受力特性是:在杆的每一个截面上,仅存在轴向内力一个分量。若为直杆,外力的合力必须沿杆轴线作用。相应的变形特点为:轴向伸长(拉)或缩短(压),并伴随横向收缩或膨胀。即纵伸横缩，纵缩横伸。§2-1轴向拉伸和压缩的概念TheBasicConceptofAxialTensionandCompression2021/8/283课件2021/8/284课件2021/8/285
3、课件§2-2内力internalforce·截面法methodofsection·轴力axialforce及轴力图axialforcesfigureⅠ.内力internalforce:内力是指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成。Ⅱ.截面法·轴力:由于内力是物体内相邻部分之间的相互作用力,为了显示内力,可应用截面法。设一等直杆在两端轴向拉力Ｐ的作用下处于平衡,欲求杆件Ⅰ、Ⅱ两部分之间横截面ｍ－ｍ上的内力(图2－3ａ)。为此,假想一平面沿横截面ｍ－ｍ将杆件截分为Ｉ、Ⅱ两部分,任取一部分(如部分Ｉ),弃去另一部分(
4、如部分Ⅱ)。并将弃去部分对留下部分的作用以截开面上的内力来代替(图2－3ｂ)。对于留下部分Ｉ来说,截开面ｍ－ｍ上内力Ｎ就成为外力。由于整个杆件处于平衡状态,故其留下部分Ｉ也应保持平衡。于是,考虑留下部分Ｉ的平衡,即可计算杆件核截面ｍ－ｍ上的内力Ｎ。由平衡方程:ΣＸ=０,即:Ｎ-Ｐ==０得Ｎ==Ｐ（ａ）式中,Ｎ为杆件任一横截面ｍ－ｍ上的内力。由共线力系的平衡条件可知,内力Ｎ也与杆的轴线重合,即垂直于横截面并通过其形心。这种内力称为轴力,并规定用记号Ｎ表示。2021/8/286课件§2-2内力internalforce·截面法met
5、hodofsection·轴力axialforce及轴力图axialforcesfigure若取部分Ⅱ为留下部分,则由作用与反作用原理可知,部分Ⅱ在截开面上的轴力与前述部分Ｉ上的轴力数值相等而指向相反(图2－3b、c)。当然,同样也可以从部分Ⅱ上的外力,通过平衡方程来确定轴力Ｎ。2021/8/287课件对于压杆,也可通过上述过程求得其任一横截面ｍ－ｍ上的轴力Ｎ,其指向如图２－４所示。§2-2内力internalforce·截面法methodofsection·轴力axialforce及轴力图axialforcesfigure20
6、21/8/288课件§2-2内力internalforce·截面法methodofsection·轴力axialforce及轴力图axialforcesfigure为了使由部分Ｉ和部分Ⅱ所得同一截面ｍ－ｍ上的轴力具有相同的正负号,联系到变形的情况,规定:拉杆的变形是纵向伸长，其轴力为正，称为拉力。由图2－3b、c可见拉力是背离截面的。压杆的变形是纵向缩短，其轴力为负，称为压力。由图2－4b、c可见，压力是指向截面的。上述分析轴力的方法称为截面法。它是求内力的一般方法,也是材料力学中的基本方法之一。2021/8/289课件截面法包
7、括以下三个步骤：（１）截开：在需要求内力的截面处,假想地将杆截分为两部分；（２）代替：将两部分中的任一部分留下,并把弃去部分对留下部分的作用代之以作用在截开面上的内力(力或力偶)；（３）平衡：对留下的部分建立平衡方程,根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力。应该注意:截开面上的内力对留下部分而言已属外力了。§2-2内力internalforce·截面法methodofsection·轴力axialforce及轴力图axialforcesfigure2021/8/2810课件必须指出，静力学中的力(或力偶)的可移性原理,在
8、用截面法求内力的过程中是有限制的。一般地说,在采用截面法之前不要使用力的可移性原理，以免引起错误。而在采用截面法之后，研究留下部分的外力平衡，则纯粹属于静力学的范畴，可随意使用力的可移性原理。同理,将杆上的荷载用一个静力等效的相当力系来代替,在求内力的过程中也有
