《大学物理AI》作业No.10安培环路定律 磁力 磁介质

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1、《大学物理AI》作业No.10安培环路定律磁力磁介质班级________学号________姓名_________成绩_______一、判断题：（用“T”和“F”表示）1、T2、T3、F4、T5、F一、选择题1．在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则：[C](A),(B),(C),(D),解：由安培环路知环量只与回路内电流的代数和有关，有，空间各点磁场与电流和电流的位置(分布)有关，有选C2．取一闭合积分回路L

2、，使三根载流导线穿过它所围成的面。现改变三根导线之间的相互间隔，但不超出积分回路，则[B](A)回路L内的不变，L上各点的不变(B)回路L内的不变，L上各点的改变(C)回路L内的改变，L上各点的不变(D)回路L内的改变，L上各点的改变解：因改变三根导线之间的相互间隔，但不超出积分回路，则安培回路内电流的代数和不变；空间各点磁场与电流的位置(分布)有关，所以L上各点的将改变。选B3．一电子以速度垂直地进入磁感强度为的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将[B](A)正比于B，反比于v2(B)反比于B，正比于v2(C)正比于B，反比于

3、v(D)反比于B，反比于v解：电子以速度垂直地进入磁感强度为的均匀磁场中，由洛仑兹力公式知其运动轨道所围的面积为圆面积（洛仑兹力为圆运动向心力），磁通量选B4．如图所示，在磁感应强度为的均匀磁场中，有一圆形载流导线，a、b、c是其上三个长度相等的电流元，则它们所受安培力大小的关系为：[C](A)>>(B)<<(C)>>(D)>>解：由安培定律可知：安培力的大小为由图可知道，在b点夹角最大，c点次之，a点为0所以>>。选C5、D二、填空题1．如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则(1)中点(P点

4、)的磁感应强度=。(2)磁感应强度沿图中环路L的积分。解：(1)由长直电流磁场有电流A、B在中点P点产生的磁场大小相等，方向相反，所以=0。(2)由安培环路定理，，其中与L成右旋关系的为正，反之为负。题中L内电流A流向向外，与L不成右旋关系，为负，所以。2、0.03N，垂直于地面向下。3．一个顶角为30°的扇形区域内有垂直纸面向内的均匀磁场。有一质量为m、电荷为q(q>0)的粒子，从一个边界上的距顶点为l的地方以速率v=lqB/(2m)垂直于边界射入磁场，则粒子从另一边界上的射出的点与顶点的距离为________________，粒子出射方向与该边

5、界的夹角为__________________。解：由洛仑兹力公式知带电粒子在磁场中绕顶点作圆周运动，其半径为由图中几何关系有粒子从另一边界上的射出的点与顶点的距离为粒子出射方向与该边界的夹角为或4．如图，半圆形线圈(半径为R)通有电流I。线圈处在与线圈平面平行向右的均匀磁场中。线圈所受磁力矩的大小为________________________，方向为______________。把线圈绕OO＇轴转过角度_________________时，磁力矩恰为零。解：由放入均匀磁场中的线圈所受力矩有线圈所受磁力矩的大小由右手螺旋定则知方向为在图面中向

6、上（方向垂直图面向上，方向向右）磁力矩恰为零，则故线圈绕OO＇轴转过角度5．如图，在面电流密度为的均匀载流无限大平板附近，有一载流为I半径为R的半圆形刚性线圈，线圈平面与载流大平板垂直，与平行线圈所受磁力矩为_____________________，受力为________________。解：均匀载流无限大平板附近磁场方向垂直半圆形刚性线圈向里，载流为I半径为R的半圆形刚性线圈磁矩垂直半圆形刚性线圈向里，由有与平行半圆形刚性线圈所受磁力矩为由安培定律与平行半圆形刚性线圈直边和弯曲边所受力大小相等，方向相反，为与平行半圆形刚性线圈受力为0。三、计算

7、题1．图示为两条穿过y轴且垂直于x—y平面的平行长直导线的俯视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a。(1)推导出x轴上P点处的磁感应强度的表达式。(2)求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大。解：(1)由安培环路定理可得：导线1和导线2在P点产生的磁感应强度大小分别为：方向如图所示。由二者叠加，可得：(2)令，得，又所以出B有极大值。2．半径为R的均匀薄金属球壳，其上均匀分布有电荷Q，球壳绕过球心的轴以角速度w转动。(1)求球壳旋转产生的圆电流的磁矩pm；(2)若球壳的质量为m，求磁矩和动量矩之比pm/L。[]解：(1)设金

8、属球壳面电荷密度为s，则球面角宽度为dq的一个带状面元（阴影）上的电荷它旋转相当于电流其磁矩为∴球壳旋转产生的圆电流的磁矩