专题：变力做功

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1、专题一：变力做功的计算（一）变力做功的常见方法：1、将变力做功转化为恒力做功：（1）若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用W=FScosa计算——等值法；（2）力大小不变、方向与速度方向夹角恒定的变力转化为恒力做功（W=FSS为行驶的路程）——微元法；（3）方向不变、大小与位移均匀变化的变力做功，利用求平均力做功转化为恒力做功——平均值法或图像法（力—位移图像围成的面积表示力做功的值。）2、功率不变的力做功。典型题例：1—1：化变力为恒力——等值法1、如

2、图所示，光滑的定滑轮到滑块的高度为h，已知细绳的拉力为F(恒定)，滑块沿水平面由A点前进s至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为和。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。FmgTθPQO2、一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂在O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，如图所示，则力做的功为3、人在A点拉着绳通过光滑的定滑轮，吊起质量m＝50kg的物体，如图所示，开始绳与水平方向的夹角为60°，当人匀速地提起物体由A点沿水平方向运动而到达B点，此时绳与水平方

3、向成30°角，取，求人对绳的拉力所做的功。41—2：化变力为恒力——微元法1、在机械化生产水平较低的时期，人们经常通过“驴拉磨”的方式把粮食颗粒加工成粗面来食用，如图所示，假设驴拉磨的平均用力大小为500N，动的半径为1m，则驴拉磨转动一周所做功为()A.0B.500JC.500JD.1000J2、如图所示，一质量为的物体从半径为的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）。拉力F大小不变始终为15N，方向始终与物体在该点的切线成37°角，圆弧所对应的圆心角为60°，BO边为竖直方向

4、。取。求这一过程中：（1）重力mg做了多少功？（2）圆弧面对物体的支持力N做了多少功？（3）拉力F做了多少功？（4）圆弧面对物体的摩擦力f做了多少功？1—3、化变力为恒力——平均值法、图像法1、如图所示，轻弹簧一端与竖直墙壁连接，另一端与一个质量为m的木块连接，放在光滑的水平面上，弹簧的劲度系数为k、初始时刻处于自然状态。现用一水平力F缓慢拉木块，使木块向右移动x，求这一过程中拉力对木块做了多少功？2、如图所示，某人用竖直向上的拉力匀速提起长为Ｌ、质量为ｍ的置于水平地面上的均匀铁链，将铁链从提起到刚提离地面时

5、，拉力做了多少功？3、用铁锤将一铁钉击入木块，设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比。在铁锤击第一次时，能把铁钉击入木块内1cm；问击第二次时，能击入多少深度？（设铁锤每次打击做的功相等）2、功率不变的力做功：W=Pt题例：一辆汽车以恒定的输出功率75kw在一条平直的公路上加速行驶，在t=20s内前进了x=500m，求牵引力在这段时间内所做的功。4《专题一：变力做功的计算》答案化变力为恒力——等值法1、答案：2、答案：化变力为恒力——微元法1、D2、（1）或（2）由微元法可知，（3）（4）缓慢运动，，

6、则：∴化变力为恒力——平均值法、图像法1、缓慢拉物块，与位移成正比，则：2、铁锤每次做功都用来克服铁钉阻力做功，但阻力不是恒力，其大小与深度成正比。第一次击入深度为x1,平均阻力,铁锤做功为；第二次击入深度为x1到x2,平均阻力,位移为,铁锤做功为：两次做功相等得：，能击入的深度（过程分析：铁锤做功→铁钉动能→克服阻力做功）3、设提起部分的铁链长度x，拉力等于这部分铁链的重力：铁链的长度x也是拉力F的作用点位移，所以拉力与位移成正比，则：4、由开始时有一半浸没在水中知：，第一阶段：从木块部分浸没压到完全浸没，

7、设浸没深度新增x，有：（）与位移成正比；压力做功：第二阶段：完全浸没到池底，压力做功：整过程，压力做功：4功率不变的力做功：题例：4