经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法

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1、第二章经济时间序列的季节调整、分解与平滑本章主要介绍经济时间序列的分解和平滑方法。时间序列分解方法包括季节调整和趋势分解，指数平滑是目前比较常用的时间序列平滑方法。1经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素：长期趋势要素T循环要素C季节变动要素S不规则要素I经济时间序列的分解2图1我国工业总产值的时间序列Y图形图2工业总产值的趋势·循环要素TC图形图3工业总产值的季节变动要素S图形图4工业总产值的不规则要素I图形3季节调整的概念季节性变动的发生，不仅是由于气候的直接影响，而且社会制度及风俗习惯也会引起季节

2、变动。经济统计中的月度和季度数据或大或小都含有季节变动因素，以月份或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素的影响造成的，在经济分析中称为季节性波动。经济时间序列的季节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的分析造成困难和麻烦。因此，在进行经济增长分析时，必须去掉季节波动的影响，将季节要素从原序列中剔除，这就是所谓的“季节调整”(SeasonalAdjustment)。4§2.2.1X-11季节调整方法§

3、2.2经济时间序列的季节调整方法X-11方法是基于移动平均法的季节调整方法。它的特征在于除了能适应各种经济指标的性质，根据各种季节调整的目的，选择计算方式外，在不作选择的情况下，也能根据事先编入的统计基准，按数据的特征自动选择计算方式。在计算过程中可根据数据中的随机因素大小，采用不同长度的移动平均，随机因素越大，移动平均长度越大。X-11方法是通过几次迭代来进行分解的，每一次对组成因子的估算都进一步精化。5§2.2.2X12季节调整方法美国商务部国势普查局的X12季节调整程序是在X11方法的基础上发展而来的，包

4、括X11季节调整方法的全部功能，并对X11方法进行了以下3方面的重要改进：(1)扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能；(2)新的季节调整结果稳定性诊断功能；(3)增加X12-ARIMA模型的建模和模型选择功能。6X12季节调整方法的核心算法是扩展的X11季节调整程序。共包括4种季节调整的分解形式：乘法、加法、伪加法和对数加法模型。注意采用乘法、伪加法和对数加法模型进行季节调整时，时间序列中不允许有零和负数。①加法模型(2.2.1)②乘法模型：(2.2.2)③对数

5、加法模型：(2.2.3)④伪加法模型：(2.2.4)7例2.1利用X12加法模型进行季节调整图2.1a社会消费品零售总额原序列图2.1b社会消费品零售总额的TCI序列8图2.1d社会消费品零售总额I序列图2.1c社会消费品零售总额的TC序列9TRAMO(TimeSeriesRegressionwithARIMANoise,MissingObservation,andOutliers)用来估计和预测具有缺失观测值、非平稳ARIMA误差及外部影响的回归模型。它能够对原序列进行插值，识别和修正几种不同类型的异常值，并

6、对工作日变化及复活节等特殊回归因素及假定为ARIMA过程的误差项的参数进行估计。SEATS(SignalExtractioninARIMATimeSeries)是基于ARIMA模型来对时间序列中不可观测成分进行估计。这两个程序往往联合起来使用，先用TRAMO对数据进行预处理，然后用SEATS将时间序列分解为趋势要素、循环要素、季节要素及不规则要素4个部分。§2.2.3TRAMO/SEATS方法10本节主要介绍利用EViews软件对一个月度或季度时间序列进行季节调整的操作方法。在EViews工作环境中，打开一个月

7、度或季度时间序列的工作文件，双击需进行数据处理的序列名，进入这个序列对象，在序列窗口的工具栏中单击Proc按钮将显示菜单：§2.2.4季节调整相关操作(EViews软件)111.X11方法X-11法是美国商务部标准的季节调整方法(乘法模型、加法模型)，乘法模型适用于序列可被分解为季节调整后序列（趋势·循环·不规则要素项）与季节项的乘积，加法模型适用于序列可被分解为季节调整后序列与季节项的和。乘法模型只适用于序列值都为正的情形。122.CensusX12方法EViews是将美国国势调查局的X12季节调整程序直接安

8、装到EViews子目录中，建立了一个接口程序。EViews进行季节调整时将执行以下步骤：1．给出一个被调整序列的说明文件和数据文件；2．利用给定的信息执行X12程序；3．返回一个输出文件，将调整后的结果存在EViews工作文件中。X12的EViews接口菜单只是一个简短的描述，EViews还提供了一些菜单不能实现的接口功能，更一般的命令接口程序。13调用X12季节调整过程，在序列窗口选