《上课层次分析报告》PPT课件

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1、数学建模中的层次分析法制作人：赵文英时间：12.6.6牡丹江师范学院本节课主要内容目录一、层次分析法概述二、层次分析法步骤（理论和软件相结合）一、层次分析法概述（了解）1.层次分析法的产生背景2.层次分析法的发展3.层次分析法基本原理4.层次分析法的特点5.层次分析法的注意事项--准确构造递阶层次结构6.层次分析法主要处理的问题1.层次分析法的产生背景定量分析方法出现了一些问题。第一，难以构造合适的模型。第二，决策问题的主观性很难体现在最优化模型中第三，庞大的模型成本太大，难以理解2.层次分析法的发展层次分析法（TheAnaly

2、ticHierarchyPricess，以下简称AHP）是由美国运筹学家、匹兹堡大学萨第（T.L.Saaty）教授于本世纪70年代提出的，他首先于1971年在为美国国防部研究“应急计划”时运用了AHP.AHP于1982年传入我国。此后，AHP在我国得到迅速发展，1987年9月我国召开了第一届AHP学术讨论会，1988年在我国召开了第一届国际AHP学术会议，目前AHP在应用和理论方面得到不断发展与完善。可参考网址http://baike.baidu.com/view/364279.htm3.层次分析法基本原理层次分析法的基本原理是排

3、序的原理，即最终将各方法（或措施）排出优劣次序，作为决策的依据。4.层次分析法的特点它的主要特点是定性与定量分析相结合，将人的主观判断用数量形式表达出来并进行科学处理同时，这一方法虽然有深刻的理论基础，但表现形式非常简单，容易被人理解、接受，因此，这一方法得到了较为广泛的应用。5.层次分析法的注意事项--准确构造递阶层次结构6.层次分析法主要处理的问题层次分析法是处理决策问题的有力工具决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。日常生活中有许多决策问题。举例：1.在海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰箱中选购一种。要

4、考虑品牌的信誉、冰箱的功能、价格和耗电量。2.在泰山、杭州和承德三处选择一个旅游点。要考虑景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交通便利和旅游的费用。返回二、层次分析法步骤（掌握）运用层次分析法构造系统模型时，大体可以分为以下四个步骤：1.建立层次结构模型+yaahp2.构造判断(成对比较)矩阵+yaahp3.一致性检验及层次单排序+yaahp4.层次总排序及其一致性检验+手动1.建立层次结构模型+yaahp应用AHP解决实际问题，首先要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层

5、次组成：目标层（最高层）：指问题的预定目标；准则层（中间层）：指影响目标实现的准则；措施层（最低层）：指促使目标实现的措施；例1大学毕业生就业选择问题获得大学毕业学位的毕业生，就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：①能发挥自己才干作出较好贡献（即工作岗位适合发挥自己的专长）；②工作收入较好（待遇好）；③生活环境好（大城市、气候等工作条件等）；④单位名声好（声誉等）；⑤工作环境好（人际关系和谐等）⑥发展晋升机会多（如新单位好）等。工作选择可供选择的单位P1’P2，Pn贡献收入发展声誉工作环境生活环境目标层准则层方案层目标

6、层O(选择旅游地)P2黄山P1桂林P3北戴河准则层方案层C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途例2.选择旅游地如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择.过河的效益A经济效益B1社会效益B2环境效益B3节省时间C1收入C2岸间商业C3当地商业C4建筑就业C5安全可靠C6交往沟通C7自豪感C8舒适C9进出方便C10美化C11桥梁D1隧道D2渡船D3（1）过河效益层次结构例3横渡江河、海峡方案的抉择过河的代价A经济代价B1环境代价B3社会代价B2投入资金C1操作维护C2冲击渡船业C3冲击生活方式C4交通拥挤C5居民搬迁C6

7、汽车排放物C7对水的污染C8对生态的破坏C9桥梁D1隧道D2渡船D2（2）过河代价层次结构例3横渡江河、海峡方案的抉择待评价的科技成果直接经济效益C11间接经济效益C12社会效益C13学识水平C21学术创新C22技术水平C23技术创新C24效益C1水平C2规模C3科技成果评价例4科技成果的综合评价Yaahp实现返回目录2.构造判断(成对比较)矩阵在确定各层次各因素之间的权重时，如果只是定性的结果，则常常不容易被别人接受，因而Santy等人提出：一致矩阵法，即：1.不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较2.对此时采用相对尺度，以

8、尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难，以提高准确度。心理学家认为成对比较的因素不宜超过9个，即每层不要超过9个因素。判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较。判断矩阵的元素aij用Santy的1—9标度方法给出。判断矩阵