数学人教版八年级下册20.2数据的波动程度

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1、兴义五中教育集团四中校区导学案执教人周栋学科数学班级八年级（5、7）授课时间2017年6月2课题20.2数据的波动程度课时2学时教学活动目标1、【知识与技能】掌握方差的定义和计算公式；会用方差比较数据的波动大小。2、【过程与方法】求出数据方差，并应用方差做解决问题的选择。3、【情感态度与价值观】培养学生利用平均数、中位数众数、和方差知识，解决数据数学问题。重点难点考点预测教学重点计算数据方差，利用方差比较数据的波动大小。教学难点应用方差做解决问题的选择。考点平均数、中位数、众数和方差的综合应用。教学活动准备教学过程自主预习1、学生自学阅读课本第124--

2、-127页的内容。2、归纳加权平均数：（1）一般地，若n个数_______________________________________________________,则________________________________________,叫做这n个数的_____________________。（2）在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数=______________________________,这也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加

3、权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。3、将一组数据按照的顺序排列;如果数据的个数是奇数，则称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称为这组数据的中位数.4、一组数据中出现次数最多的数据称为5、总结归纳：（1）、平均数、中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但当某些数据与平均数偏差太大时，最好选用中位数来表达这组数据的一般水平。（2）、众数可以反映一定的数据信息，可以作为一组数据的代表，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。6、设有n个数据这组数据的平均数为则方差=.来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（

4、variance），记作..方差的意义：用来衡量一批数据的波动大小；在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定归纳：（1）研究离散程度可用（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的7、如图是2014年1～12月份某市居民消费价格指数、工业产品出厂价格指数以及原材料等购进价格指数的折线统计图．由统计图可知，三种价格指数方差最小的是(　　)A．居民消费价格指数B．工业产品出厂价格指数C．原材料等购进价格指数D．不能确定合作探究归纳展示学法指导（4组）活动

5、1：为了从甲、乙两名同学中选拔一个射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射击10次，命中的环数如下(单位：环)：甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7(1)求x甲，x乙，s，s；(2)你认为该选择哪名同学参加射击比赛？为什么？（5组）活动2：已知数据x1，x2，x3，…，x20的平均数是2，方差是，则数据4x1－2，4x2－2，4x3－2，…，4x20－2的平均数和方差是多少？（6组）活动3：为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下(单位：cm)：甲：12，13，

6、14，13，10，16，13，13，15，11乙：6，9，7，12，11，16，14，16，20，19(1)将数据整理，并通过计算后把下表填全：小麦中位数众数平均数方差甲1313乙1621(2)选择合适的数据代表，说明哪一种小麦长势较好．（1组）活动4：某中学开展“头脑风暴”知识竞赛活动，八年级1班和2班各选出5名选手参加初赛，两个班的选手的初赛成绩(单位：分)分别是：1班：85，80，75，85，100；2班：80，100，85，80，80.(1)根据所给信息将下面的表格补充完整；平均数中位数众数方差1班初赛成绩85702班初赛成绩8580(2)根据问

7、题(1)中的数据，判断哪个班的初赛成绩较为稳定，并说明理由．（2组）活动5：某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总数排列名次，在规定时间内每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲、乙两班各5名学生的比赛数据(单位：个).1号2号3号4号5号总数甲班891009611897500乙班1009611090104500统计发现两班总数相等，此时有人建议，可以通过考查数据中的其他信息来评判．试从两班比赛数据的中位数、方差、优秀率三个方面考虑，你认为应该选定哪一个班为冠军？（3组）活动6：为了了解学生关注热点新闻的情况，“

8、两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计