数学人教版八年级下册特殊的平行四边形

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1、特殊平行四边形复习教案教学目标知识与技能:1、掌握特殊平行四边形的相关性质和判定方法。2、培养学生概括归纳能力、逻辑推理能力和应用能力。过程与方法：经历知识完整的系统性，灵活应用知识解决实际问题，发展综合能力。情感、态度与价值观：在学习活动中发展主动探索和独立思考的习惯，并在学习中获得成功的体验。教学重难点：教学重点：掌握特殊平行四边形的相关性质和判定。教学难点：灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决实际问题。教学过程：一、知识网络二、识记巩固1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的性质：①矩形的四个

2、角都是直角；②矩形的对角线相等；注意：矩形具有平行四边形的一切性质。矩形的判定定理：①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形.2、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2注意：菱形也具有平行四边形的一切性质菱形的判定定理：1、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、四条边都相等的四边形是菱形。3、对角线互相平分的四边形是菱

3、形。3、正方形的定义：有一组邻边相等并且有一角是直角的平行四边形叫做正方形.正方形的性质：①正方形的四个角都是直角，四条边都相等；②正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质正方形的判定定理：1、四条边都相等的平行四边形是正方形2、有一组邻边相等的矩形是正方形3、有一个角是直角的菱形是正方形二、专题演练1、如图在△ABC中,AB=AC,若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC.(1)试猜想AE与BF有何关系?说明理由;(2)若△ABC的面积为,求

4、四边形ABFE的面积;(3)当∠ACB为多少度时,四边形ABFE为矩形?说明理由?FECBA练习：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．2、已知:如图,正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM且交∠CBE的平分线于N.(1)求证:MD=MN;(2)若将上述条件中“M是AB中点”改为“M是AB上任意一点”,其余条件不变

5、(如图乙),则结论“MD=MN”还成立吗?如果成立,请证明;如果不成立,请说明理由.DAMABACAEANA乙DAMABACAEANA甲练习：如图:∠MON=90°,在∠MON的内部有一个正方形AOCD,点A,C分别在射线OM,ON上,点是ON上的任意一点,在∠MON的内部作正方形.（1）连接,求证:;（2）连接,猜一猜,的度数是多少?并证明你的结论;（3）在ON上再任取一点,以为边,在∠MON的内部作正方形,观察图形,并结合(1),(2)的结论,请你再做出一个合理的判断。MAMOMDMCMNM四、课堂总结：经过这节课

6、的学习要熟练的掌握特殊的平行四边形的性质和判定，并能灵活的运用特殊的平行四边形的性质和判定解决实际问题。