数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与二元一次方程（组）

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1、19．2．3一次函数与二元一次方程（组）教案说明樟树市武林中学付志军一、授课内容的数学本质和教学目标本节课所讲的一次函数和二元一次方程（组）都是用数学的方法处理实际问题的数学模型。两种数学模型形式不同，但二者实际上关系密切，有着联系，可以转化。所以，在分别学习了一次函数与二元一次方程（组）之后，我们把二者放到一起来研究。从数学本质分析，这节课的内容就是探讨一次函数与二元一次方程（组）之间的关系，揭示二者之间的联系，构建二者之间的转化，并探寻二元一次方程组的图象解法。基于上述分析，本节教学目标如下：1、探讨一次函数与二元一

2、次方程（组）之间的关系，揭示并了解二者之间的联系与转化；2、掌握二元一次方程组的图象解法及其具体步骤；3、通过一个现实问题的应用，体会综合运用一次函数与二元一次方程（组）解决实际问题的意义、价值；二、教学内容的基础及在教学中的地位和作用如上所述，这节课是把一次函数和二元一次方程（组）放在一起讨论，探讨二者之间的关系、联系和转化。所以这节课必须是在学习完了一次函数与二元一次方程（组）的知识的基础上才能进行讲解。而在此之前，学生已经学习完的了一次函数，也学习完了二元一次方程（组），所以已经掌握了学习本节内容所需要的基础知识。

3、在分别学习了一次函数与二元一次方程（组）的基础上，本节课从用函数的观点看方程(组)的角度，探讨二者之间的关系、联系和转化，使对一次函数与二元一次方程（组）的探讨从分别独立的方式到结合一体的方式，这使我们对一次函数与二元一次方程（组）的认识更加深刻、全面。除此之外，一次函数与二元一次方程（组）之间的这种联系和转化，同样存在于后面将要学习的一元二次方程和二次函数之间。所以，探讨一次函数与二元一次方程（组）之间的关系和联系，不仅起着深化、拓展一次函数与二元一次方程（组）的认识作用，而且，也为后面学习一元二次方程和二次函数之间的

4、关系、联系、和转化起着铺垫和准备的作用。所以，这节课的内容起着承上启下的作用。一、教学内容及其诊断分析本节内容实际上包括三个部分，概括如下：1、一次函数和二元一次方程之间的关系和联系。这是本节课的关键，也是难点。本节课的教学的中心是讲授、学习二元一次方程组的图象解法。它的基础是一次函数和二元一次方程之间的关系和联系，真正了解了一次函数和二元一次方程之间的关系和联系，学会了二者之间的转化，在此基础上学习二元一次方程组的图象解法就会比较容易。所以，一次函数和二元一次方程之间的关系和联系是本节课的关键。另外，真正掌握一次函数和

5、二元一次方程之间的关系、联系欧和转化是有一定的难度的，所以这也是一个难点。1、二元一次方程组的图象解法。这是本节课的重点，也是难点。在学二元一次方程组的图象解法之前，学生已经从数的角度掌握了消元法解二元一次方程组，这节课从形的角度来学习二元一次方程组的另一种解法---图象法。这对于综合、灵活运用一次函数与二元一次方程（组）解决实际问题具有重要的意义。它是本节的重点，也是本节的难点。如上所述：如果真正掌握一次函数和二元一次方程之间的关系、联系欧和转化，学习二元一次方程组的图象解法就不会感到困难。2、一次函数和二元一次方程（

6、组）的综合应用实例。这也是本节的一个重点。在学习了一次函数与二元一次方程（组）之间的关系、联系和转化的基础上，这个实际应用的讲解就会水到渠成，学生理解起来非常容易，学习起来也很轻松。一、教学方法与具体设计和效果预期分析本节内容采取老师指导讲解，学生动手探索及师生互动的方式进行，具体设计如下：1、探讨一次函数和二元一次方程之间的关系和联系中老师设计一组相关的实验-----同学动手完成实验操作-----学生得出试验结果------老师归纳总结并的得出有关结论。2、学习二元一次方程组的图象解法，具体设计如下：第一步：在老师指导

7、或提示下，师生合作，共同完成相关习题演练。第二步：师生互动，归纳总结二元一次方程组的图象解法的具体步骤。1、例题讲解课本上的例题实际上就是运用数学方法解决实际问题的一个现实问题。例题讲解采用老师主讲，学生参与和师生互动的方式，按照问题情境-----分析特点、建立数学模型-----求解模型-----解释结果的数学模式进行。